《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册鲁教版五四制》

1. 如图所示是由 8 个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是 （ ）


A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{5}{8}$
D. 1

答案： A

2. [2024·泰山区校级模拟] 一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留在阴影区域上的概率是 （ ）

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{6}$

答案： C

3. 如图，等边三角形 $ABC$ 是由 9 个大小相等的等边三角形构成的，随机地往 $\triangle ABC$ 内投一粒米，落在阴影区域的概率为 ________.

答案： $\frac{5}{9}$

4. 如图，质地均匀的转盘被平均分成了 6 份，分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色，转动一次转盘（指针恰好指在分界线时重转），指针恰好落在红色区域的概率为 （ ）

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

答案： C

5. [2024·济南] 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为 ________.

答案： $\frac{1}{4}$

6. 母题 教材P83随堂练习T1 设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在红色区域的概率为 $\frac{1}{3}$.

答案：
【解】如图所示.（答案不唯一）

7. [2024·烟台蓬莱区期末] 如图是由 16 个相同的小正方形和 4 个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点 $P$，则点 $P$ 落在阴影部分的概率为 （ ）


A. $\frac{17}{50}$
B. $\frac{13}{50}$
C. $\frac{7}{16}$
D. $\frac{5}{16}$

答案： A

8. 如图，在 $5×6$ 的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形 $OAB$ 的圆心及弧的两端均为格点. 假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投 1 次），任意投掷飞镖 1 次，飞镖击中扇形 $OAB$（阴影部分）的概率是 （ ）

A. $\frac{\pi}{12}$
B. $\frac{\pi}{24}$
C. $\frac{\sqrt{10}\pi}{60}$
D. $\frac{\sqrt{5}\pi}{60}$

答案： A

9. [2024·济南莱芜区三模] 如图，随机地投放一粒米，米粒落在阴影部分（边界忽略不计）的概率是 ________.

答案： $\frac{1}{4}$

10. 如图是一个正方形靶子，从里到外三个正方形的边长之比为 $1:2:3$，则打中阴影区域的概率为 ________.

答案： $\frac{1}{3}$