《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册鲁教版五四制》

1. [2024·潍坊潍城区期中] 下列方程是二元一次方程的是 （ ）
A. $2x - y = 0$
B. $xy + 1 = 0$
C. $x^{2}+2x = 3$
D. $y=\frac{8}{x}$

答案： A

2. 若方程 $mx - 2y = 3x + 4$ 是关于 $x,y$ 的二元一次方程，则 $m$ 的取值范围是 （ ）
A. $m\neq0$
B. $m\neq3$
C. $m\neq - 3$
D. $m\neq2$

答案： B

3. 若 $3x^{|k - 1|}+(k - 2)y = 3$ 是关于 $x,y$ 的二元一次方程，则 $k$ 的值为 ________.

答案： 0

4. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A. $\begin{cases}x + y = 5\\y = 2\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 2\\y - z = 8\end{cases}$
C. $\begin{cases}\frac{y}{x}=4\\y = 1\end{cases}$
D. $\begin{cases}x^{2}-1 = 0\\x + y = 3\end{cases}$

答案： A

5. 若 $\begin{cases}x^{|m| + 1}+y = 2\\2x - my = 3\end{cases}$ 是二元一次方程组，那么 $m$ 的值是 （ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. - 1

答案： A

6. [2024·威海文登区期末 母题·教材P4随堂练习T2] 下列4组数值中，不是方程 $2x + y = 9$ 的解的是 （ ）
A. $\begin{cases}x = 4\\y = 2\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = - 1\\y = 11\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = 3\\y = 3\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = 1\\y = 7\end{cases}$

答案： A

7. [2024·济宁月考] 若 $\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$ 是关于 $x,y$ 的方程 $x + ay = 3$ 的一个解，则 $a$ 的值为 （ ）
A. 1
B. - 1
C. 3
D. - 3

答案： A

8. 方程组 $\begin{cases}x - y = 3\\3x - y = 1\end{cases}$ 的解是 （ ）
A. $\begin{cases}x = 1\\y = - 4\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = - 1\\y = - 4\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = - 1\\y = 4\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = 1\\y = 4\end{cases}$

答案： B

9. [2024·烟台福山区期中] 亮亮求得方程组 $\begin{cases}x + y = ●\\3x - y = 6\end{cases}$ 的解为 $\begin{cases}x = 2\\y = ☆\end{cases}$，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数“●”和“☆”，请你帮他找回这两个数，“●”“☆”表示的数分别为（ ）
A. ● = 2，☆ = 0
B. ● = 2，☆ = 3
C. ● = 0，☆ = 2
D. ● = 2，☆ = 2

答案： A 

10. [新考向 数学文化] 我国古代数学名著《九章算术》中记载了一个有关方程的问题，译文为：今有人合伙买玉石，每人出 $\frac{1}{2}$ 钱，会多出4钱. 设人数为 $x$，玉石价格为 $y$ 钱，则可列关于 $x,y$ 的方程为 （ ）
A. $y=\frac{1}{2}x + 4$
B. $y=\frac{1}{2}x - 4$
C. $y = x - 4$
D. $2y = x + 4$

答案： B

11. [立德树人 环保意识] “践行垃圾分类，助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池.”琪琪说：“如果你给我8节废电池，那么我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了 $x$ 节废电池，琪琪收集了 $y$ 节废电池，则根据题意可列方程组为（ ）
A. $\begin{cases}x - y = 7\\2(x - 8)=y + 8\end{cases}$
B. $\begin{cases}x - y = 7\\x - y = 2(y + 8)\end{cases}$
C. $\begin{cases}x - y = 7\\2(x - 8)=y\end{cases}$
D. $\begin{cases}y - x = 7\\x + 8 = 2(y - 8)\end{cases}$

答案： A