《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册鲁教版五四制》

1. 下列式子是不等式的是 （ ）
A. $4x＞7$
B. $3x - 7$
C. $2x + 3 = 5$
D. $x\cdot2y$

答案： A

2. 下列各式：①$x + 3\neq0$；②$-3＜0$；③$3m = 5$；④$a^{2}+2ab + b^{2}$；⑤$3a + 2b＜0$，其中属于不等式的有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

3. 有理数$m$，$n$在数轴上对应点的位置如图所示，用不等号填空.
$\begin{matrix}\text{——}m\text{——}n\text{——}0\text{——}\end{matrix}$
(1)$m + n$______$0$. (2)$m - n$______$0$.
(3)$m^{2}$______$n^{2}$. (4)$mn$______$0$.

答案： ＜@@＜@@＞@@＞

4. 一袋饼干的包装袋上标重$(200\pm2)\text{g}$，则这袋饼干的实际重量$x$满足 （ ）
A. $x = 200\text{ g}$
B. $x = 202\text{ g}$
C. $x = 202\text{ g}$或$198\text{ g}$
D. $198\text{ g}\leq x\leq202\text{ g}$

答案： D

5. 教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来. 某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地$300\text{ m}^{2}$. 开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完$30\text{ m}^{2}$，学校要求完成全部任务的时间不超过$3\text{ h}$，若他们在剩余时间内每小时平整土地$x\text{ m}^{2}$，则$x$满足的不等关系为 （ ）
A. $30+(3 - 0.5)x\leq300$
B. $300 - 30x - 0.5\leq3$
C. $30+(3 - 0.5)x\geq300$
D. $0.5 + 300 - 30x\geq3$

答案： C

6. 母题教材P137随堂练习T2 用不等式表示下列关系：
(1)$m$与3的和是负数；
(2)$x$减去8的差大于4；
(3)$a$的2倍大于或等于6；
(4)$x$与$y$的和不大于 - 2.

答案： $m + 3＜0$@@$x - 8＞4$@@$2a\geqslant6$@@$x + y\leqslant - 2$

7. 情境题 工程应用 某工程队进行爆破时，为了安全，人要撤离到距爆破点50米以外的安全区域. 已知引线的燃烧速度为0.2米/秒，爆破者离开的速度为3米/秒，点燃时引线向远离爆破点的方向拉直，则引线的长度应满足什么条件？设引线长$x$米，请根据题意列出关于$x$的不等式：____________.

答案： $\frac{x}{0.2}＞\frac{50 - x}{3}$

8. 如图，有三种不同的小球，质量分别为$a$，$b$，$c$，放置在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到 （ ）

A. $a＞b$
B. $a＞c$
C. $c＞b$
D. $b＞c$

答案： D

9. 在数轴上有$A$，$B$两点，其中点$A$表示的数是$a$，点$B$表示的数是1. 已知$A$，$B$两点之间的距离小于3，请你利用数轴回答下列问题.
(1)写出$a$所满足的不等式.
(2)数 - 3，0，4所对应的点与点$B$之间的距离小于3吗？

答案： $- 2＜a＜4$@@在 - 3，0，4 这三个数中，只有 0 所对应的点与点 B 之间的距离小于 3.

10. 新视角 开放题 小芳妈妈晚上辅导小芳写作业时看到一个不等式$2x + y\geq8$，请帮小芳妈妈设计一个实际情境让小芳理解这个不等式.

答案： 一个长方形的长为 x，宽为 y，这个长方形长的 2 倍与宽的和不小于 8. (答案不唯一)