《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册鲁教版五四制》

1. 下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是 （ ）
A. 只需观察得出
B. 只需依靠经验获得
C. 通过亲自实验得出
D. 必须进行有根有据的证明

答案： D

2. 某公园计划砌一形状如图①所示的喷水池（两圆直径相同），后来有人建议改为图②的形状，且外圆直径不变，喷水池边缘的高度、宽度不变，你认为砌喷水池的边缘 （ ）
A. 图①需要的材料多
B. 图②需要的材料多
C. 图①、图②需要的材料一样多
D. 无法确定

答案： C

3. 2024·济宁曲阜市期末 新考向 传统文化 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称. 干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环. 我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号. 天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数. 以2024年为例：天干为：(2 024－3)÷10＝202……1；地支为：(2 024－3)÷12＝168……5；对照天干地支表得出，2024年为农历甲辰年.
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 天干 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | | |
| 地支 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
请你依据上述规律推断2049年为农历______年.

答案： 己巳

4. 母题 教材P44习题T3 A，B，C，D，E五名同学猜测自己的数学成绩. A说：“如果我得优，那么B也得优.”B说：“如果我得优，那么C也得优.”C说：“如果我得优，那么D也得优.”D说：“如果我得优，那么E也得优.”大家都没说错，如果有2人得优，那么他们之中得优的人是________（填字母）.

答案： D，E 【点拨】因为若A得优，则5名同学都得优；若B得优，则4名同学都得优；若C得优，则3名同学都得优，所以得优的人是D，E。

5. 数学课上，张老师在黑板上写出下面三道判断题.

下面是三名同学的回答：
小明：(1)正确，图中的线段a比线段b长；
小颖：(2)正确；
小贝：(3)不正确，当$x = 0$时，$y=\sqrt{x^{2}+x^{0}}$无意义.
你认为他们的回答正确吗？如果不正确，请说明理由.

答案： 【解】小明的回答不正确，因为题图中线段a，b一样长；小颖的回答不正确，在（2）中，当a = -2，b = -1时，虽然|a| ＞ |b|，但a ＜ b；小贝的回答正确。

6. 用长度相等的小棒按如图所示的方式拼图形.

(1)第6个图形需要________根小棒.
(2)猜想：第n个图形需要________根小棒.
(3)你能肯定(2)中的猜想是正确的吗？请验证一下当$n = 4$时的情形.

答案：
【解】（1）32 （2）(5n + 2) （3）能。第4个图形如图所示，共需要22根小棒。当n = 4时，5×4 + 2 = 22，所以（2）中的猜想正确。