《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册鲁教版五四制》

1. 下列随机试验中,结果具有“等可能性”的是（ ）
A. 掷一枚质地均匀的骰子
B. 篮球运动员定点投篮
C. 掷一个矿泉水瓶盖
D. 从装有若干个小球的透明袋子中摸球

答案： A

2. 下列事件中:①在不透明的袋子中装有数量相等,除颜色外其余均相同的黑、白两种棋子,随机摸一次,摸出的是黑色棋子与摸出的是白色棋子;②射击试验中,某次射击结果是中靶与脱靶;③在发芽试验中,某粒种子发芽与不发芽;④随意地掷一枚质地均匀的硬币一次,正面朝上与反面朝上. 是等可能事件的是（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①④

答案： D

3. [2024·济南二模] 手机锁屏密码是6位数,若密码的前5位数字已经知道,则一次解锁该手机密码的概率是（ ）
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{10}$
C. $\frac{1}{100}$
D. $\frac{1}{1000}$

答案： B

4. [新趋势 跨学科] 在英语单词“polynomial”中任意选出一个字母,选出的字母为“n”的概率是（ ）
A. $\frac{1}{10}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{5}$

答案： A

5. [2024·湖北 新考向·数学文化] 小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介,知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用,准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享,选到数学家赵爽的概率是________.

答案： $\frac{1}{5}$

6. [新考向 传统文化] 我国北方有一个习俗:过年包饺子时会随机在饺子中包上糖果或硬币,我们称其为“幸运饺子”. 吃到“幸运饺子”的人新的一年的日子会甜甜美美、万事如意. 小亮家共煮了60个饺子,其中有4个“幸运饺子”,小亮从中随机挑选了一个饺子正好是“幸运饺子”的概率是________.

答案： $\frac{1}{15}$

7. [2024·浙江] 有8张卡片,上面分别写着数1,2,3,4,5,6,7,8. 从中随机抽取1张,该卡片上的数是4的整数倍的概率是________.

答案： $\frac{1}{4}$

8. [2024·北京顺义区期末] 抛掷一枚质地均匀的骰子一次.
(1)“朝上的点数是1”与“朝上的点数是6”这两个事件发生的可能性大小相等吗? 为什么?
(2)比较“朝上的点数小于3”与“朝上的点数不小于3”这两个事件发生的可能性的大小.

答案： 【解】
(1) 相等.
∵抛掷一枚质地均匀的骰子1次，落地后朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，它们的可能性相同，
∴“朝上的点数是1”与“朝上的点数是6”这两个事件发生的可能性大小相等.
(2)
∵“朝上的点数小于3”的数有1，2，发生的可能性是$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，“朝上的点数不小于3”的数有3，4，5，6，发生的可能性是$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}＞\frac{1}{3}$，
∴“朝上的点数不小于3”发生的可能性大.

9. 从-2,-1,1,0,2五个数中任选一个数作为m的值,能使得$x^{2}-2mx + 4$是关于x的完全平方式的概率是（ ）
A. $\frac{4}{5}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{1}{5}$

答案： C

10. 如图为最受欢迎的智力游戏之一——三阶魔方,将六个面分别涂有不同颜色的魔方平均分割成27个大小相同的小立方块,从中任取一个小立方块,恰好有两面涂色的概率为（ ）
A. $\frac{8}{27}$
B. $\frac{4}{9}$
C. $\frac{2}{9}$
D. $\frac{16}{27}$

答案： B