《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册鲁教版五四制》

1. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程$x - 2y = 2$的解的是 （ ）

答案： C

2. [2024·威海文登区期末] 若以二元一次方程$x + 2y - b = 0$的解为坐标的点$(x,y)$都在直线$y = -\frac{1}{2}x + b - 1$上，则常数$b =$ ________.

答案： 2

3. [2024·东营垦利区期末] 一次函数$y = -x + 2$和$y = 2x - 1$的图象如图所示，则方程组$\begin{cases}x + y - 2 = 0,\\2x - y - 1 = 0\end{cases}$的解是 （ ）

A. $\begin{cases}x = 0,\\y = 2\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = 1,\\y = 1\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = 2,\\y = 0\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = 0,\\y = -1\end{cases}$

答案： B

4. 有一组数同时满足方程$2x + y = 2$和$4x + 2y = 5$吗？直线$y = -2x + 2$与直线$y = -2x + \frac{5}{2}$之间有什么关系？

答案： 【解】没有一组数同时满足方程2x + y = 2和4x + 2y = 5，直线y = -2x + 2与直线y = -2x + $\frac{5}{2}$互相平行。

5. 已知一次函数$y_1 = 2x + m$与$y_2 = 2x + n(m\neq n)$的图象如图所示，则关于$x$与$y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x - y = -m,\\2x - y = -n\end{cases}$的解的个数为 （ ）


A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 无数个

答案： A

6. 如图，在平面直角坐标系中，直线$y = kx + b(k\neq0)$与直线$y = -2x + 1$相交于点$A(m,3)$，则下列说法错误的是 （ ）


A. $k＞0,b＞0$
B. 经过一、二、四象限的直线是$y = -2x + 1$
C. 关于$x,y$的方程组$\begin{cases}y = kx + b,\\y = -2x + 1\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = -1,\\y = 3\end{cases}$
D. 关于$x$的不等式$kx + b ＜ -2x + 1$的解集是$x ＞ -1$

答案： D

7. 如图，两条直线的交点坐标$(-2,3)$可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是$x + y = 1$，则另一个方程是 （ ）

A. $2x - y = 1$
B. $2x + y = -1$
C. $2x + y = 1$
D. $3x - y = 1$

答案： B

8. 已知点$P(x,y)$在直线$y = -\frac{3}{4}x + 4$上，坐标$(x,y)$是二元一次方程$5x - 6y = 33$的解，则点$P$的位置在 （ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： D