《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册鲁教版五四制》

1. 情境题 生产应用 某年古交丘陵山区科研基地利用膜侧播种技术种植的玉米、高粱喜获丰收，玉米比露地栽培增产 7.35％，高粱比露地栽培增产 6.05％. 已知采用膜侧播种技术种植两种作物亩产量的和为 1 135 千克；露地种植两种作物亩产量的和为 1 063.5 千克. 设露地种植玉米、高粱的亩产量分别为 x 千克，y 千克，根据题意可列方程组为 （ ）
A. $\begin{cases}x + y = 1135,\\7.35\%x + 6.05\%y = 1063.5\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 1063.5,\\7.35\%x + 6.05\%y = 1135\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 1063.5,\\(1 + 7.35\%)x + (1 + 6.05\%)y = 1135\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 1135,\\(1 + 7.35\%)x + (1 + 6.05\%)y = 1063.5\end{cases}$

答案： C

2. 甲、乙两个班去年植树时，甲班比乙班多种 50 棵树，今年植树时，甲班比去年多种了 12％，乙班比去年多种了 15％，甲班比乙班多种 50 棵，设去年甲、乙两班分别种树 x 棵、y 棵，则下列方程组正确的是 （ ）
A. $\begin{cases}x - y = 50,\\15\%x - 12\%y = 50\end{cases}$
B. $\begin{cases}x - y = 50,\\12\%x - 15\%y = 50\end{cases}$
C. $\begin{cases}x - y = 50,\\(1 + 15\%)x - (1 + 12\%)y = 50\end{cases}$
D. $\begin{cases}x - y = 50,\\(1 + 12\%)x - (1 + 15\%)y = 50\end{cases}$

答案： D

3. 有 83 000 根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管 3 个或笔套 5 个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的 1 个笔管与 1 个笔套正好配套，设用于制作笔管的短竹数为 x 根，用于制作笔套的短竹数为 y 根，可列方程组为 （ ）
A. $\begin{cases}x + y = 83000,\\x = y\end{cases}$
B. $\begin{cases}3x + 5y = 83000,\\x = y\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 83000,\\5x = 3y\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 83000,\\3x = 5y\end{cases}$

答案： D

4. 立德树人 热爱劳动 某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用 14 张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面. 已知每张卡纸可以裁出 2 个侧面，或者裁出 3 个底面，如果 1 个侧面和 2 个底面可以做成一个包装盒，那么这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为 （ ）
A. 6
B. 8
C. 12
D. 16

答案： C

5. 母题 教材P15例2 某配餐公司需用甲、乙两种食材为某中学在校午餐的同学配置营养餐，两种食材的蛋白质含量和碳水化合物含量如下表所示：
| | 甲食材 | 乙食材 |
|--|--|--|
| 每克所含蛋白质 | 0.3 单位 | 0.7 单位 |
| 每克所含碳水化合物 | 0.6 单位 | 0.4 单位 |
若每名中学生每餐需要 21 单位蛋白质和 40 单位碳水化合物，那么每餐甲、乙两种食材各多少克恰好满足一名中学生的需要？设每餐需要甲食材 x 克，乙食材 y 克，那么可列方程组为 （ ）
A. $\begin{cases}0.3x + 0.6y = 21,\\0.7x + 0.4y = 40\end{cases}$
B. $\begin{cases}0.6x + 0.3y = 21,\\0.4x + 0.7y = 40\end{cases}$
C. $\begin{cases}0.3x + 0.7y = 21,\\0.6x + 0.4y = 40\end{cases}$
D. $\begin{cases}0.3x + 0.7y = 40,\\0.6x + 0.4y = 21\end{cases}$

答案： C