《2025年综合应用创新题典中点七年级数学上册鲁教版五四制》

1. 下面是四位同学分别用三根木棍组成的图形，其中是三角形的是（A）
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答案： A

2. 如图，图中三角形的个数为6；以AB为边的三角形是△ABD，△ABE，△ABC，以∠C为一个内角的三角形是△ACE，△ACD，△ACB；在△ADE中，∠ADE的对边是AE.

答案： 6；△ABD，△ABE，△ABC；△ACE，△ACD，△ACB；AE

3. 在△ABC中，∠A = 50°，∠C = 70°，那么∠B =（C）
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

答案： C

4. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为3:2:4，则∠B的度数是（C）
A.20°
B.30°
C.40°
D.60°

答案： C

5. 情境题 生活应用 如图，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是燃气管道，为了不影响管道，准备在B处和C处开工挖出“V”字形通道. 若∠DBA = 120°，∠ECA = 125°，则∠BAC的度数是（C）

A.55°
B.60°
C.65°
D.75°

答案： C

6. [2025·泰安模拟] 一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB = 20°，则∠DFC =115°.

答案： 115°

7. 下列说法中错误的是（D）
A.三角形的三个内角中，最多有一个直角
B.三角形的三个内角中，至少有两个锐角
C.三角形中最大内角不能小于60°
D.三角形中两个内角和必大于90°

答案： D 【点拨】两个锐角的和可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角.三角形最多有一个直角，最多有一个钝角，最少有两个锐角，最大内角不小于60°.

8. 如图，AB//CD，DE⊥CE，∠1 = 36°，则∠DCE的度数为（D）

A.34°
B.56°
C.66°
D.54°

答案： D

9. 如图，∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 =（C）

A.360°
B.180°
C.280°
D.320°

答案： C

10. 如图，将△ABC沿BE翻折交AC于点D，又将△BCD沿BA'翻折，点C落在BE上的C'处，其中∠A' = 18°，∠C'DB = 68°，则原三角形中∠C的度数为（87°）


A.87°
B.75°
C.85°
D.70°

答案： A 【点拨】由翻折得∠A=∠A'=18°，∠CDB=∠C'DB=68°，∠ABE=∠A'BE=∠CBD，设∠ABE=∠A'BE=∠CBD=x°，则180 - 18 - 3x=180 - 68 - x，解得x=25，所以∠C=180° - ∠CDB - ∠CBD=180° - 68° - 25°=87°.

11. 如图，点D在AB的延长线上，点E在AC的延长线上，∠DBC和∠ECB的平分线交于点O，设∠A = m，则∠BOC =（90° - $\frac{m}{2}$）

A.90° - m
B.90° - $\frac{m}{2}$
C.180° - 2m
D.180° - $\frac{m}{2}$

答案： B 【点拨】由三角形内角和为180°，得∠ABC+∠ACB=180° - ∠A=180° - m.所以∠DBC+∠BCE=180° - ∠ABC+180° - ∠ACB=360° - (∠ABC+∠ACB)=180°+m.因为∠DBC和∠ECB的平分线交于点O，所以∠OBC+∠OCB= $\frac{1}{2}$(∠DBC+∠BCE)=90°+$\frac{m}{2}$.所以∠BOC=180° - (∠OBC+∠OCB)=90° - $\frac{m}{2}$.