《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册鲁教版五四制》

1. 下列语句中属于定义的是 （ ）
A. 直角都相等
B. 作已知角的平分线
C. 连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离
D. 两点之间，线段最短

答案： C

2. 母题教材P35随堂练习T1 请写出方程的定义：____________________.

答案： 含有未知数的表示量相等的等式

3. 下列语句中，不是命题的是 （ ）
A. 钝角大于直角
B. 三个角对应相等的两个三角形全等
C. 过点A作直线的垂线，垂足为B
D. 若一个三角形的三边长a，b，c满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，那么该三角形是直角三角形

答案： C

4. “如果ab≠0，那么a与b都不为零”这个命题的条件是__________，结论是__________.

答案： $ab\neq0$@@$a$与$b$都不为零

5. 请将“等腰三角形的两底角相等”改写为“如果……那么……”的形式：____________________.

答案： 如果两个角为等腰三角形的底角，那么这两个角相等

6. [2024·潍坊]（多选题）下列命题是真命题的有 （ ）
A. 若a = b，则ac = bc
B. 若a＞b，则ac＞bc
C. 两个有理数的积仍为有理数
D. 两个无理数的积仍为无理数

答案： AC

7. [2024·北京西城区校级期中]下列命题中，假命题是 （ ）
A. 对顶角相等
B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D. 如果a＞b，b＞c，那么a＞c

答案： C

8. [2024·郑州模拟]要说明命题“两个数相加，和一定大于其中一个加数”是假命题，能够作为反例的是 （ ）
A. 1 + 3 = 4
B. -1 + 3 = 2
C. 0 + 3 = 3
D. -1 +（-3）=-4

答案： D

9. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举一个反例.
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）如果|a|＞|b|，那么a＞b；
（3）两个锐角的和是钝角.

答案： 【解】
(1)假命题，举反例略.
(2)假命题，如$\vert -3\vert＞\vert 2\vert$，但$-3＜2$.
(3)假命题，如$\alpha = 20^{\circ}$，$\beta = 50^{\circ}$，则$\alpha+\beta = 70^{\circ}$不是钝角.（举反例不唯一）

10. 对于命题“如果∠1 + ∠2 = 90°，那么∠1 = ∠2”，能说明它是假命题的反例是 （ ）
A. ∠1 = 62°，∠2 = 38°
B. ∠1 = ∠2 = 40°
C. ∠1 = 70°，∠2 = 20°
D. ∠1 = ∠2 = 45°

答案： C

11. 下面命题：
①负数没有立方根；
②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③一个正数或负数的立方根与这个数同号；
④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.
其中是真命题的是 （ ）
A. ①②
B. ③④
C. ③
D. ④

答案： C