《2025年综合应用创新题典中点七年级数学下册鲁教版五四制》

1. [2024·淄博周村区一模] 如图，将一副三角板拼成如图所示的图形，则∠BAC的度数为（ ）


A. 75°
B. 60°
C. 65°
D. 70°

答案： A

2. [2024·东营模拟] 如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，过点C作EF//AB. 若∠ECA = 55°，则∠B的度数为（ ）

A. 55°
B. 45°
C. 35°
D. 25°

答案： C

3. [2024·德阳] 如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中AB//CD，DE⊥BC，∠ABC = 70°，则∠EDC等于（ ）


A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 40°

答案： B

4. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中点O，E，F在直线l上，点B恰好落在DE边上，∠1 = 20°，∠A = 45°，∠AOB = ∠DEF = 90°，则∠ABE的度数为（ ）

A. 60°
B. 65°
C. 70°
D. 75°

答案： B

5. 在△ABC中，∠A + ∠B = ∠C，则这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形
B. 等腰三角形
C. 钝角三角形
D. 直角三角形

答案： D

6. 若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶5，则这个三角形是（ ）
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形

答案： A

7. [2024·济南莱芜区期中] 如图，在△ABC中，∠A = 50°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，则∠P的度数是（ ）


A. 115°
B. 100°
C. 105°
D. 125°

答案： A

8. 新趋势 跨学科 光线照射到平面镜上会产生反射现象，物理学中，我们知道反射光线与法线（垂直于平面镜的直线叫做法线）的夹角等于入射光线与法线的夹角. 如图，一个平面镜斜着放在水平面上，形成∠AOB，∠AOB = 36°，在OB上有一点E，从点E射出一束光线（入射光线），经平面镜点D处，反射光线DC刚好与OB平行，则∠DEB的度数为（ ）

A. 71°
B. 72°
C. 54°
D. 53°

答案： B

9. 如图，在△ABC中，∠A = 50°，∠B = 70°，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE//BC交AC于点E，求∠BDC，∠EDC的度数.

答案： 【解】因为∠A = 50°，∠B = 70°，∠ACB = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 50° - 70° = 60°。又因为CD平分∠ACB，所以∠BCD = 1/2∠ACB = 1/2×60° = 30°。所以∠BDC = 180° - ∠B - ∠BCD = 180° - 70° - 30° = 80°。因为DE∥BC，所以∠EDC = ∠BCD = 30°。