《2025年初中学霸创新题七年级数学下册北师大版》

1（广西梧州中考）在△ABC中，∠A=20°，∠B=4∠C，则∠C= （ ）
A. 32°
B. 36°
C. 40°
D. 128°

答案： A

2（陕西中考）如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE。若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，则∠1的大小为 （ ）


A. 60°
B. 70°
C. 75°
D. 85° 

答案： B

3（贵州毕节中考）如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是 （ ）
A. 3
B. 4
C. 7
D. 10

答案： C

4（陕西中考）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，点E是DC的中点，连接AE，则图中的直角三角形有 （ ）


A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个 

答案： C

5（四川凉山州中考）如图，△ABC中，∠BCD=30°，∠ACB=80°，CD是AB边上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是________。

答案： 100° 

6（山东济南中考）如图，已知△ABC≌△DEC，∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为 （ ）


A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 100° 

答案： C

7（黑龙江牡丹江中考）如图，△ABC中，点D是AB上一点，CF//AB，D，E，F三点共线，请添加一个条件：________，使得AE=CE。（只添一种情况即可）

答案： DE = FE(答案不唯一)

8（西藏中考）如图，点C是线段AB的中点，AD=BE，∠A=∠B。试说明：∠D=∠E。

答案： 解：因为点C是线段AB的中点， 所以AC = BC。 在△ADC和△BEC中， 因为AC = BC，∠A = ∠B，AD = BE， 所以△ADC≌△BEC，所以∠D = ∠E。

9（江苏镇江中考）如图，∠C=∠D=90°，∠CBA=∠DAB。
(1)试说明：△ABC≌△BAD；
(2)若∠DAB=70°，则∠CAB=________°。

答案： 解：
(1)在△ABC和△BAD中， 因为∠C = ∠D = 90°，∠CBA = ∠DAB，AB = BA， 所以△ABC≌△BAD(AAS)。
(2)20 提示：因为∠DAB = 70°，∠D = 90°， 所以∠DBA = 90° - 70° = 20°。 由
(1)知△ABC≌△BAD， 所以∠CAB = ∠DBA = 20°。