《2025年初中学霸创新题七年级数学下册北师大版》

1 任意投掷一枚质地均匀的硬币10次，出现正面朝上的次数是5，这个事件是 （ ）
A. 必然事件
B. 确定性事件
C. 随机事件
D. 不可能事件

答案： C

2 一个不透明的袋中装有3个白球和若干个红球，它们只有颜色上的区别。从袋中随机摸出一个球，若摸到白球的可能性更大，则袋中红球可能有 （ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案： A

3（河南郑州中牟县期末）下列说法正确的是（ ）
A. 郑州明天降雨的概率为50%，表示郑州明天有一半的时间在下雨
B. 掷一枚质地均匀的硬币100次，恰好有50次正面朝上
C. 随着试验次数的增加，频率会稳定在一个常数附近
D. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数是必然事件

答案： C

4（河南周口扶沟县期中）一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是 （ ）
A. 至少有1个球是白球
B. 至少有1个球是黑球
C. 至少有2个球是白球
D. 至少有2个球是黑球

答案： B

5（河南郑州金水区期中）某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是 （ ）
A. 1
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{20}$
D. $\frac{1}{21}$

答案： B

6 如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，那么小球最终到达H点的概率是 （ ）
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{8}$

答案： B

7 小金和小水用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：小金从中任意抽取一张牌(不放回)，小水从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜(规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关)。然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏。
(1)如果小金没有摸到A，那么小水摸到的牌面为A的概率是________；
(2)现小金已经摸到的牌面为Q，然后小水摸牌，那么小水获胜的概率为________，小金获胜的概率是________；
(3)通过计算，说明当小金摸到的牌面是什么时，小金与小水获胜的概率相同。

答案： $\frac{4}{51}$@@$\frac{8}{51}$@@$\frac{40}{51}$