《2025年初中学霸创新题七年级数学下册北师大版》

9 如图，已知AB//CD//EF，FC平分∠AFE，∠A=70°，则∠C的度数为 ( )

A. 20°
B. 35°
C. 45°
D. 70°

答案： B

10 新情境 生产生活 如图，一公路修到汤逊湖边时，需拐弯绕湖通过，如果第一次拐的角∠A是110°，第二次拐的角∠B是160°，第三次拐的角是∠C，这时的路与第一条路平行，则∠C的度数是 ( )

A. 120°
B. 130°
C. 140°
D. 150°

答案： B

11 新趋势 跨学科融合 光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时要发生折射。由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的。如图，∠1=48°，∠2=158°，则∠3的度数为 ( )

A. 68°
B. 70°
C. 78°
D. 80°

答案： B

12 如图所示，已知FC//AB//DE，∠α：∠2：∠1=3：4：5，则∠B=________。

答案： 120°

13 (易错题)若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少60°，求∠B的度数。

答案：

14 (山西运城盐湖区期末)已知，直线AB//DC，点P为平面上一点，连接AP与CP。
(1)如图1，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC的度数；
(2)如图2，点P在直线AB，CD之间，∠BAP与∠DCP的平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由。

答案：

15 新趋势 探究性问题 如图，在两条笔直且平行的景观道AB，CD上放置P，Q两盏激光灯。其中光线PB按顺时针方向以每秒5°的速度旋转至边PA便立即回转，并不断往返旋转；光线QC按顺时针方向以每秒3°的速度旋转至边QD就停止旋转，此时光线PB也停止旋转。若光线QC先旋转4 s，光线PB才开始旋转，当PB₁//QC₁时，光线PB旋转的时间为________s。

答案： 6或43.5