《2025年初中学霸创新题七年级数学下册北师大版》

1 下列各图中，∠1与∠2是内错角的是 （ ）

答案： B

2（河南周口项城市期中）如图，与∠D是同旁内角的是 （ ）

A. ∠1
B. ∠2
C. ∠3
D. ∠4

答案： D

3 如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是 （ ）

A. ∠1与∠2是同位角
B. ∠2与∠4是内错角
C. ∠3与∠4是对顶角
D. ∠1与∠3是同旁内角

答案： B

4（易错题）下列四种说法：①同位角相等；②内错角相等；③同旁内角互补；④对顶角相等。其中说法一定正确的个数是 （ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： A

5 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a//b的是 （ ）

A. ∠2=∠5
B. ∠1=∠3
C. ∠5=∠4
D. ∠1+∠5=180°

答案： B

6 如图，能够判定DE//BC的条件是 （ ）

A. ∠1=∠2
B. ∠4=∠C
C. ∠1+∠3=180°
D. ∠3+∠C=180°

答案： C

7 新情境 传统文化 世界上最早记载潜望镜原理的古书是公元前2世纪中国的《淮南万毕术》，书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣。”现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的。如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是 （ ）

A. 内错角相等，两直线平行
B. 同旁内角互补，两直线平行
C. 对顶角相等
D. 两点确定一条直线

答案： A

8 如图，在条件：①∠A=∠ACE；②∠B=∠ACE；③∠B=∠ECD；④∠B+∠BCE=90°中，能判定AB//CE的条件是________。（填序号）

答案： ①③

9 [教材P47T4 改编]淇淇用6个相同的三角尺（注：在三角尺ABC中，∠BAC=30°，∠B=60°，∠ACB=90°）拼接成一个如图所示的图形。
（1）请你帮她找出图中的各组平行线；
（2）选择（1）中的一组平行线，进行说明。

答案： 解：
(1)平行线为BH//DF，HF//AD，BD//AF。
(2)(答案不唯一)选择BH//DF。因为∠HAB = 6×30° = 180°，所以点H，A，B在同一条直线上。因为∠FED = 2×90° = 180°，所以点F，E，D在同一条直线上。因为∠B = 60°，∠BDF = 2×60° = 120°，所以∠B + ∠BDF = 180°，所以BH//DF(同旁内角互补，两直线平行)。