《2025年初中学霸创新题七年级数学下册北师大版》

1 如图，AB//CD，点E在AC的延长线上，下列结论一定成立的是 ( )

A. ∠D=∠DCE
B. ∠D+∠DCE=180°
C. ∠1=∠2
D. ∠3=∠4

答案： D

2 (河南模拟)如图，a//b，c//d，∠1=51°，则∠2的度数为 ( )

A. 151°
B. 141°
C. 129°
D. 119°

答案： C

3 如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE//BA，DF//CA。图中与∠A不一定相等的角是 ( )

A. ∠BFD
B. ∠CED
C. ∠AED
D. ∠EDF

答案： C

4 [教材P50T1 ]如图，AB//CD，AE//CF，AB与CF相交于点O，则图中与∠BOC互补的角有( )

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案： C

5 新趋势 过程性学习 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB//DC，点E是AB延长线上一点，试说明：∠A=∠C。
(1)请将下面的解题过程补充完整：
解：因为AD//BC，
所以∠A=______(________________)。
因为AB//DC，
所以__________(________________)，
所以∠A=∠C。
(2)请根据题目条件，用与(1)不同的方法说明∠A=∠C。

答案： ∠CBE@@两直线平行，同位角相等@@∠C = ∠CBE@@两直线平行，内错角相等

6 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE//BC。若∠ABC=30°，则∠ADE应为 ( )

A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°

答案： A

7 [教材P54T7 ]如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点。这时，∠ABC的度数是 ( )

A. 120°
B. 135°
C. 150°
D. 160°

答案： C

8 新情境 传统文化 为了增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间。如图，这是某同学抖空竹时的一个瞬间，王聪把它抽象成数学问题：如图，已知AB//CD，过点E作EF//CD。若∠EAB=78°，∠ECD=112°，则∠AEC的度数为 ( )

A. 22° B. 24° C. 32° D. 34°

答案： D