《2025年初中学霸创新题七年级数学下册北师大版》

10 (河北中考)如图,某校运动会百米预赛用抽签方式确定赛道。若琪琪第一个抽签,她从1~8号中随机抽取一签,则抽到6号赛道的概率是________。

答案： 1/8

11 新定义 新概念问题 定义:反向排列后与原来一样的数叫作“回文数”。若从所有的三位数中随机抽取一个数,则恰好是“回文数”的概率是________。

答案： 1/10

12 (10分)(山西阳泉平定县期末)如图是扫雷游戏的一部分(说明:图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷)。小旗表示该方格已被探明有地雷,现在还剩下A,B,C三个方格未被探明,其他地方为安全区(包括有数字的方格)。
(1)现在还剩下几个地雷?
(2)A,B,C三个方格中有地雷的概率分别是多大?
|A|B|C|
|----|----|----|
| |2|2|

答案：

13 (11分)(易错题)投掷一枚普通的正方体骰子24次。
(1)你认为下列四种说法中哪几种是正确的?
①出现1点的概率等于出现3点的概率;
②投掷24次,2点一定会出现4次;
③投掷前默念几次“出现4点”,投掷结果出现4点的可能性就会加大;
④连续投掷6次,出现的点数之和不可能等于37。
(2)求出现5点的概率。
(3)出现6点大约有多少次?

答案：

14 (12分)(河南开封期末)一个不透明的口袋里装有6个白球和14个红球,每个球除颜色外都相同。
(1)从口袋里随机摸出一个球是黑球,这一事件是________事件;一次性随机摸出7个球,摸到的球中至少有一个红球的概率为________;
(2)从口袋里随机摸出一个球是白球,求这一事件的概率;
(3)从口袋里取走x个白球后,再放入x个红球,并充分摇匀,如果随机摸出红球的概率是$\frac{4}{5}$,求x的值。

答案：

15 (12分)小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动,但只有一个名额,小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动:将一个转盘平均分成9等份,分别标上1至9九个号码,随意转动一次转盘,若转到2的倍数,小亮去参加活动;若转到3的倍数,小芳去参加活动;转到6或者其他号码,则重新转动转盘。
(1)转盘转到2的倍数的概率是多少?
(2)你认为这个游戏公平吗? 若公平,请说明理由;若不公平,请重新设计一个对双方都公平的游戏。

答案：