《2025年初中学霸创新题七年级数学下册北师大版》

1（甘肃武威中考）若$\angle A = 40^{\circ}$，则$\angle A$的余角的大小是 （ ）
A. $50^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $140^{\circ}$
D. $160^{\circ}$

答案： A

2（内蒙古包头中考）如图，直线$AB// CD$，点$E$在直线$AB$上，射线$EF$交直线$CD$于点$G$，则图中与$\angle AEF$互补的角有 （ ）

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

3（山东日照中考）如图，直线$AB$，$CD$相交于点$O$。若$\angle 1 = 40^{\circ}$，$\angle 2 = 120^{\circ}$，则$\angle COM$的度数为（ ）

A. $70^{\circ}$
B. $80^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $100^{\circ}$

答案： B

4（北京中考）如图，直线$AB$和$CD$相交于点$O$，$OE\bot OC$。若$\angle AOC = 58^{\circ}$，则$\angle EOB$的大小为（ ）

A. $29^{\circ}$
B. $32^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $58^{\circ}$

答案： B

5（广东深圳中考）一副三角尺如图所示放置，斜边平行，则$\angle 1$的度数为 （ ）

A. $5^{\circ}$
B. $10^{\circ}$
C. $15^{\circ}$
D. $20^{\circ}$

答案： C

6（内蒙古呼和浩特中考）如图，直线$l_1$和$l_2$被直线$l_3$和$l_4$所截，$\angle 1 = \angle 2 = 130^{\circ}$，$\angle 3 = 75^{\circ}$，则$\angle 4$的度数为 （ ）

A. $75^{\circ}$
B. $105^{\circ}$
C. $115^{\circ}$
D. $130^{\circ}$

答案： B

7（陕西中考）如图，$AB// DC$，$BC// DE$，$\angle B = 145^{\circ}$，则$\angle D$的度数为 （ ）

A. $25^{\circ}$
B. $35^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $55^{\circ}$

答案： B

8（山东淄博中考）如图，已知$AD// BC$，$BD$平分$\angle ABC$。若$\angle A = 110^{\circ}$，则$\angle D$的度数是 （ ）

A. $40^{\circ}$
B. $36^{\circ}$
C. $35^{\circ}$
D. $30^{\circ}$

答案： C

9（山东潍坊中考）一种路灯的示意图如图所示，其底部支架$AB$与吊线$FG$平行，灯杆$CD$与底部支架$AB$所成锐角$\alpha = 15^{\circ}$，顶部支架$EF$与灯杆$CD$所成锐角$\beta = 45^{\circ}$，则$EF$与$FG$所成锐角的度数为 （ ）

A. $60^{\circ}$
B. $55^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $45^{\circ}$

答案： A

10（湖北武汉中考）如图，在四边形$ABCD$中，$AD// BC$，$\angle B = 80^{\circ}$。
（1）求$\angle BAD$的度数；
（2）$AE$平分$\angle BAD$交$BC$于点$E$，$\angle BCD = 50^{\circ}$。试说明：$AE// DC$。

答案： 解：
(1)因为 AD//BC，所以∠B + ∠BAD = 180°。 因为∠B = 80°，所以∠BAD = 100°。
(2)因为 AE 平分∠BAD，所以∠DAE = 50°。 因为 AD//BC，所以∠AEB = ∠DAE = 50°， 所以∠AEB = ∠BCD，所以 AE//DC。