《2025年初中学霸创新题七年级数学下册北师大版》

1 过点P画l的垂线，下列选项中三角尺放法正确的是 ( )

答案： B

2（易错题）在平面内作直线l的垂线，能作出 ( )
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 无数条

答案： D

3（河南郑州郑东新区期末）如图，线段AB和CD相交于点O，下列条件中能说明AB⊥CD的是 ( )

A. AO=OB
B. CO=OD
C. ∠AOC=∠BOD
D. ∠AOC=∠BOC

答案： D

4 如图，为了探清一口深井的底部情况，在井口放置一面平面镜可改变光路，此时∠ABE=∠FBG，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC=52°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC=________°。

答案： 71

5 如图，点P在射线OA上。
(1)过点P作射线OA的垂线l；
(2)过点P作射线OB的垂线段PD。

答案：
解：
(1)如图，直线l即为所求作。
(2)如图，线段PD即为所求作。

6 新情境 生产生活 数学源于生活，寓于生活，用于生活。下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是 ( )

A. 弯曲河道改直
B. 沿线段MN铺设管道最省力
C. 木板上弹墨线
D. 两钉子固定木条

答案： B

7 如图，CD⊥AB，垂足是点D，AC=8，BC=6，CD=4，点E是线段AB上的一个动点(包括端点)，连接CE，那么CE的长为整数值的线段有 ( )

A. 3条
B. 8条
C. 7条
D. 5条

答案： C

8 [教材P37尝试·交流]如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A₁，A₂，A₃，…，其中PO⊥l，这些线段PO，PA₁，PA₂，PA₃，…中，最短的线段是________，理由是________。

答案： PO@@垂线段最短

9 [教材P39随堂练习T3]如图，是某校七年级一班王明同学在跳远选拔比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA=5.55 m，PB=5.42 m，MA=5.63 m，那么他的跳远成绩应该为________m。

答案： 5.42