《2025年初中学霸创新题七年级数学下册北师大版》

1 下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是 ( )

答案： C

2 (河南平顶山期末)如图，图中有_______个三角形，∠B的对边是_______。

答案： 3@@AD，AC

3 在△ABC中，∠A=55°，∠B=80°，则∠C= ( )
A. 45°
B. 50
C. 55°
D. 60°

答案： A

4 (吉林中考)将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为 ( )

A. 85°
B. 75°
C. 65°
D. 60°

答案： B

5 新趋势 跨学科融合 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点。若∠1=160°，∠2=20°，则∠3的度数为 ( )

A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 50°

答案： B

6 创新 生产生活 小红在玩椪(pèng)糖游戏时，拿到的椪糖如图所示，已知图案中的三角形最小的内角为57°，另外两个内角相差5°，求三角形中另外两个内角的度数。

答案： 解：设另外两个内角中，较小的内角为x°，则较大的内角为(x + 5)°。 根据三角形三个内角的和等于180°，得 x + (x + 5) + 57 = 180，解得x = 59，所以x + 5 = 64， 所以三角形中另外两个内角的度数分别为59°，64°。 解题关键点：根据“三角形三个内角的和等于180°”列方程求解。

7 已知△ABC中，∠A=50°，∠B=20°，则△ABC的形状为 ( )
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 等腰三角形

答案： A

8 如图，给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是 ( )

A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形

答案： B

9 [教材P92习题4.1T1 改编]若△ABC的三个内角的度数之比为3∶5∶2，则△ABC是_______三角形。

答案： 直角

10 新情境 科技进步 中国第41次南极考察队劈波向南、破浪出征，此次考察将开展南极秦岭站配套设施设备建设任务、围绕气候变化对南极生态系统的影响与反馈开展调查等。如图，当一艘船从A处按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，船行驶到B处时，∠CAB=30°，此时船距离灯塔最近，连接BC，则∠ACB的度数为 ( )

A. 20°
B. 30°
C. 45°
D. 60°

答案： D

11 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD//AB，BD平分∠ABC，若∠A=50°，求∠D的度数。

答案： 解：因为∠ACB = 90°，∠A = 50°， 所以∠ABC = 90° - 50° = 40°。 因为BD平分∠ABC， 所以∠ABD = ∠DBC = $\frac{1}{2}$∠ABC = 20°。 因为CD//AB，所以∠D = ∠ABD = 20°。