《2025年初中学霸创新题七年级数学下册北师大版》

1（河南洛阳期末）某商家搞营销活动，顾客买商品后抽奖券，中奖概率为0.2。对“中奖概率为0.2”这句话，下列理解正确的是 （ ）
A. 抽1张奖券肯定不会中奖
B. 抽100张奖券肯定会中2张奖
C. 抽1张奖券也可能会中奖
D. 抽100张奖券至少中1张奖

答案： C

2 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，概率最大的是 （ ）
A. 点数小于4
B. 点数大于4
C. 点数大于5
D. 点数小于5

答案： D

3 在一个不透明的纸盒中放入颜色分别为白色、红色、绿色的小球各1个，每个小球除颜色不同外其他均相同，三人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出白球者赢，则这个游戏中先摸者赢的概率________后摸者赢的概率。（填“＞”“＜”或“=”）

答案： =

4 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是 （ ）
A. 频率等于概率
B. 当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C. 当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D. 试验得到的频率与概率不可能相等

答案： B

5 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
|射击次数|100|200|400|800|1 000|
|----|----|----|----|----|----|
|“射中九环以上”的次数|87|172|336|679|850|
|“射中九环以上”的频率|0.87|0.86|0.84|0.85|0.85|
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是 （ ）
A. 0.84
B. 0.85
C. 0.86
D. 0.87

答案： B

6 在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共80个，它们除颜色外，其余完全相同。在不倒出球的情况下，估计袋中各种颜色球的个数。同学们通过大量的摸球试验后，发现摸到红色球和绿色球的频率分别稳定在20%和40%。由此，推测口袋中黄色球有 （ ）
A. 16个
B. 18个
C. 21个
D. 32个

答案： D

7 新情境 生产生活 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由此可估计这种树苗移植1 200棵，成活的大约有________棵。

答案： 960

8 [教材P70T1 改编]某市羽毛球厂对生产的羽毛球进行产品质量检查，结果如下：
|抽取球数|100|500|1 000|5 000|
|----|----|----|----|----|
|优等品数|92|455|890|4 500|
|优等品率| | | | |
(1)计算各次检查中的优等品率，并填入上表；
(2)该厂生产的羽毛球为优等品的概率大约是________。

答案： 解：
(1) 优等品率分别为92÷100 = 0.92，455÷500 = 0.91，890÷1 000 = 0.89，4 500÷5 000 = 0.9。 填表如下： |抽取球数|100|500|1 000|5 000| |----|----|----|----|----| |优等品数|92|455|890|4 500| |优等品率|0.92|0.91|0.89|0.90|
(2) 0.90 提示：由于试验次数越大，频率越接近概率，故该厂生产的羽毛球为优等品的概率大约是0.90。

9 一个口袋中有5个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇匀，重复上述过程，共试验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计口袋中共有多少个球？

答案： 解：因为试验100次，其中75次摸到白球， 所以估计摸到白球的概率为0.75。 设口袋中共有x个球，则0.75x = x - 5，解得x = 20， 所以估计口袋中共有20个球。