《2025年初中学霸创新题七年级数学下册北师大版》

1 计算$(x^{2})^{3}$的结果是 （ ）
A. $x^{2}$
B. $x^{3}$
C. $x^{5}$
D. $x^{6}$

答案： D

2（河南中考）计算$(\underbrace{a\cdot a\cdot \cdots \cdot a}_{n个})^{3}$的结果是（ ）
A. $a^{5}$
B. $a^{6}$
C. $a^{n + 3}$
D. $a^{3n}$

答案： D

3 下列运算正确的是 （ ）
A. $a^{4}\cdot a^{5}=a^{20}$
B. $a^{3}\cdot a^{3}\cdot a^{3}=3a^{3}$
C. $a^{4}+a^{5}=a^{9}$
D. $(-a^{3})^{4}=a^{12}$

答案： D

4 [教材P5T1 改编]计算：
(1)（易错题）$-[(-\frac{1}{3})^{2}]^{2}$；(2)$-(y^{3})^{4}$；
(3)$[(b - 2)^{m + 1}]^{2}$； (4)$(-a^{2})^{3}\cdot (-a)^{4}\cdot (-a)$。

答案：

5 下列各式中（$m$是整数），计算错误的是 （ ）
A. $x^{3m + 1}=(x^{3})^{m + 1}$
B. $x^{3m + 1}=x\cdot x^{3m}$
C. $x^{3m + 1}=(x^{m})^{3}\cdot x$
D. $x^{3m + 1}=x^{m}\cdot x^{2m}\cdot x$

答案： A

6 如果$4^{n}=2^{8}$，那么$n$的值是 （ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 无法确定

答案： A

7 已知$4^{m}=3$，则$3×2^{2m}=$ （ ）
A. 3
B. 9
C. 18
D. 36

答案： B

8 若$a^{x}=2$，$a^{y}=3$，则$a^{3x + y}=$________。

答案： 24

9 计算$(-a^{2})^{3}\cdot (-a^{3})^{2}$的结果是 （ ）
A. $a^{12}$
B. $-a^{12}$
C. $-a^{10}$
D. $-a^{36}$

答案： B

10 已知$9^{m}=3$，$27^{n}=4$，则$3^{2m + 3n}=$ （ ）
A. 1
B. 6
C. 7
D. 12

答案： D

11 如果$x + 4y - 3 = 0$，那么$2^{x}×16^{y}=$________。

答案： 8

12 计算：
(1)$a^{2}\cdot a^{4}+(a^{3})^{2}$； (2)$[(m - n)^{2}]^{5}\cdot (n - m)^{3}$；
(3)$[(a - b)^{3}]^{2}+[(a - b)^{2}]^{3}-[- (a - b)^{2}]$。

答案：

13 新趋势 阅读理解题 阅读材料，解决问题。
材料一：比较$3^{22}$和$4^{11}$的大小。
解：因为$4^{11}=(2^{2})^{11}=2^{22}$，而$3＞2$，所以$3^{22}＞2^{22}$，即$3^{22}＞4^{11}$。
材料二：比较$2^{8}$和$8^{2}$的大小。
解：因为$8^{2}=(2^{3})^{2}=2^{6}$，而$8＞6$，所以$2^{8}＞2^{6}$，即$2^{8}＞8^{2}$。
(1)比较$3^{44}$，$4^{33}$，$5^{22}$的大小；
(2)比较$81^{31}$，$27^{41}$，$9^{61}$的大小。

答案：