《2025年初中学霸创新题七年级数学下册北师大版》

1 计算$(x + 1)(x - 2)-x^{2}$的结果是 （ ）
A. -2
B. -x - 2
C. x - 1
D. x - 2

答案： B

2 在下列各式运算中，计算结果等于$a^{2}-3a - 18$的是 （ ）
A. $(a - 2)(a + 9)$
B. $(a + 2)(a - 9)$
C. $(a + 6)(a - 3)$
D. $(a - 6)(a + 3)$

答案： D

3 若$a + b = 2$，$ab = 4$，则$(a - 2)(b - 2)$的值为 （ ）
A. 4
B. -8
C. -4
D. 8

答案： A

4（河南郑州中学期中）若$(-2x + a)(x - 1)$中不含$x$的一次项，则 （ ）
A. $a = 1$
B. $a=-1$
C. $a=-2$
D. $a = 2$

答案： C

5 计算：
(1)$(3m - 2)(2m - 3)$； (2)$(x + 2y)^{2}$；
(3)$5x-(x - 2)(x^{2}+x)$；
(4)$(2a + b)(3a - 4b)-b(-5a + 4b)$。

答案： 6m² - 13m + 6@@x² + 4xy + 4y²@@-x³ + x² + 7x@@6a² - 8b²

6 先化简，再求值：$(x^{2}-2)(x + 3)-x(x^{2}+2x - 1)$，其中$x=-3$。

答案： 6

7 某地计划扩建一块边长为$x$ m的正方形林地，将一边增加了7 m，另一边增加了4 m，则扩建后这块林地的面积比原来增加了 （ ）
A. $(x^{2}+11x + 28)m^{2}$
B. $(11x + 28)m^{2}$
C. $(x^{2}+11x)m^{2}$
D. $(x^{2}+28)m^{2}$

答案： B

8（河南驻马店阶段练习）一块长方形的田地被分割成了四个小长方形播种不同的农作物，它们的边长如图所示，则大长方形的面积表示错误的是 （ ）


A. $(x + y)(a + b)$
B. $a(x + y)+b(x + y)$
C. $(x + a)(y + b)$
D. $xa + ya + xb + yb$

答案： C

9 生产生活 为了打造品质生活之城，某市提出“绽放新颜值，跑出加速度”的口号，并展开实际行动。如图，该市有一块长为$(3a + 4b)$m、宽为$(2a + 3b)$m的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白部分的边长为$(a + b)$m的正方形地块将修建一个凉亭。
(1)用含有$a$，$b$的式子表示绿化总面积；
(2)若$a = 4$，$b = 3$，求出此时的绿化总面积。

答案： 5a² + 15ab + 11b²(m²)@@359(m²)