《2025年初中学霸创新题七年级数学下册北师大版》

1 在数学课上，同学们在练习画AC边上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是 （ ）

答案： C

2 一张三角形纸片上，小新只能折叠出它的一条高，可以推断，这个三角形纸片是 （ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 直角或钝角三角形

答案： D

3 如图，以AD为高的三角形共有________个。

答案： 6

4（易错题）[教材P93T8 ]如图，若H是△ABC三条高AD,BE,CF的交点，则△BHA中BH边上的高是________。

答案： AE 

5 如图，已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高。求∠DBC的度数。

答案： 解：设∠A = x°，则∠C = ∠ABC = 2x°， 所以x + 2x + 2x = 180，解得x = 36，所以∠C = 72°。 在△BDC中，因为∠BDC = 90°，→方程思想。 所以∠DBC = 90° - ∠C = 90° - 72° = 18°。 

6 如图，CM是△ABC的AB边上的中线，AB=10 cm，则BM的长为 （ ）

A. 7 cm
B. 6 cm
C. 5 cm
D. 4 cm

答案： C

7 如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC=8，AB=5，△BCD的周长为20，则△ABD的周长为 （ ）

A. 17
B. 23
C. 25
D. 28

答案： A

8（河南平顶山舞钢市期末）如图，AD是△ABC的中线，AB=12 cm，AC=8.5 cm，则△ABD与△ACD的面积之间的数量关系是________。

答案： 相等

9（易错题）下列对三角形的角平分线叙述正确的是 （ ）
A. 三角形的角平分线是一条射线
B. 三角形的三条角平分线交于一点，且这点一定在三角形的内部
C. 三角形的角平分线可能在三角形的外部
D. 三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分

答案： B 

10 [教材P92随堂练习T1 ]如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B=30°，∠BAD=40°，则∠C的度数是 （ ）

A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°

答案： C

11 如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H，下面判断正确的有________。
①AD是△ABE的一条角平分线；
②BE是△ABD边AD上的中线；
③CH是△ACD边AD上的高；
④AH是△ACF的角平分线和高。

答案： 3 4