《2025年初中学霸创新题七年级数学下册北师大版》

1 下列说法正确的是 ( )
A. 同一平面内没有公共点的两条线段平行
B. 两条不相交的直线是平行线
C. 同一平面内没有公共点的两条直线平行
D. 同一平面内没有公共点的两条射线平行

答案： C

2 下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是 ( )

答案： A

3 如图,直线a,b相交于点O,如果∠1+∠2=100°,那么∠2= ( )

A. 50°
B. 100°
C. 130°
D. 150°

答案： A

4 [教材P36T1 ]如图,直线a,b相交于点O,将量角器的中心与点O重合,表示60°和138°的刻度线分别在直线a,b,则∠1= 。

答案： 78°

5 新趋势 跨学科融合 如图,当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是光的折射现象。图中∠1=43°,∠2=30°,则光线的传播方向改变的度数为 。

答案： 13°

6 新情境 传统文化 冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天,民间有“冬至大如年”的说法。某地冬至日正午太阳高度角(太阳光入射方向和地平面的夹角)是35°,则它的补角为( )
A. 54°
B. 144°
C. 55°
D. 145°

答案： D

7 如图,直角三角尺的直角顶点A在直线l上,如果∠1=35°,那么∠2的度数是 ( )

A. 55°
B. 45°
C. 35°
D. 25°

答案： A

8 因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2,其推理依据是 。

答案： 同角的补角相等

9 下列说法中正确的是 。(填序号)
①钝角与锐角互补;
②锐角α的余角是90°-α;
③∠β的补角是180°-∠β;
④若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1,∠2,∠3互余。

答案： ②③

10 已知∠1与∠2互余,∠1=(7x-2)°,∠2=(3x+2)°,则x的值是 。

答案： 9

11 (湖南永州蓝山县期中)将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,求∠BOC的度数。

答案： 解：因为∠COD = ∠AOB = 90°，∠AOD = 20°， 所以∠COA = ∠COD - ∠AOD = 90° - 20° = 70°， 所以∠BOC = ∠COA + ∠AOB = 70° + 90° = 160°。