《2025年初中学霸创新题七年级数学下册北师大版》

1 (湖南衡阳衡东县期末)如果锐角α的余角是48°，那么锐角α的补角是 ( )
A. 132°
B. 42°
C. 48°
D. 138°

答案： D

2 (河南郑州新郑市期中)下列说法不正确的是 ( )

A. ∠1与∠4是同位角
B. ∠3与∠5是同旁内角
C. ∠3与∠4是内错角
D. ∠3与∠6是同位角

答案： D

3 (河南郑州巩义市期末)如图，直线AB与CD相交于点O，若∠2=115°，则∠1+∠3= ( )

A. 65°
B. 120°
C. 130°
D. 150°

答案： C

4 下列图形中，根据∠1=∠2，一定能得到AB//CD的是 ( )

答案： B

5 (山西太原小店区期中)如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，理由是 ( )

A. 经过两点有且只有一条直线
B. 两点之间的所有连线中线段最短
C. 垂线段最短
D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

答案： C

6 直线m外的一点P到直线m上三点A，B，C的距离分别是4 cm，3 cm，6 cm，则点P到直线m的距离为 ( )
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 不大于3 cm

答案： D

7 如图，点O是直线AB上一点，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，添加一个条件，仍不能判定AB//CD，添加的条件可能是 ( )

A. ∠BOE=55°
B. ∠DOF=35°
C. ∠BOE+∠AOF=90°
D. ∠AOF=35°

答案： C

8 在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC与∠AOB的平分线，若∠MON=α(0°＜α＜90°)，则∠AOC=( )
A. 90°-α
B. 90°+α
C. 45°+$\frac{\alpha}{2}$或45°-$\frac{\alpha}{2}$
D. 90°+α或90°-α

答案： D

9 如图，∠1=55°，∠2=35°，点O在直线a上，且OA⊥OB，则a与b的位置关系是________。

答案： a//b

10 如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论中，一定正确的为________。(填序号)
①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段CD是点C到AD的距离；⑦AD＞BD。

答案： ①④⑤

11 如图，AB与CD交于点O，OE平分∠COB，OF平分∠AOE，若∠AOD=∠AOF+10°，则∠BOF=________。

答案： 110°

12 如图，某工件要求AB//ED，质检员小李量得∠ABC=146°，∠BCD=60°，∠EDC=154°，则此工件________。(填“合格”或“不合格”)

答案： 合格