《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

3. 如图，信号塔PQ坐落在坡度i为1 : 2的山坡上，其正前方直立着一警示牌。当太阳光线与水平线成60°角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2$\sqrt{5}$ m，落在警示牌上的影子MN长为3 m，求信号塔PQ的高。(结果保留根号)

答案： $PQ=(1 + 4\sqrt{3})m$

4. 小林家门前有一块四边形的空地ABCD，其中AD//BC，BC = 1.6 m，AD = 5.5 m，CD = 5.2 m，∠C = 90°，∠A = 53°。小林的爸爸想将一辆长4.9 m、宽1.9 m的汽车停放在这块空地上，让小林算算是否可行。小林设计了两种方案，如图①和图②所示。(参考数据：sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6，tan 53°≈$\frac{4}{3}$)
(1) 请你通过计算说明小林的两种设计方案是否合理；
(2) 请你利用图③再设计一种有别于小林的可行性方案，并说明理由。

答案：
（1）$EG = 4.8\ m\lt4.9\ m$，方案一不可行；$HL = 0.8\ m\lt1.9\ m$，方案二不可行 （2）如图，$QM = 2.048\ m$，$AB = 6.5\ m$，理由略