《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

1. 回忆你对直角三角形的认识，你能想到哪些与直角三角形有关的结论？

答案： 略

2. 如图7 - 7，在Rt△ABC中，∠C = 90°，a、b、c、∠A、∠B这5个元素间有哪些相等关系？把它们写下来.

答案： 可以从锐角之间关系、三边之间关系、边角之间关系整理

1. 利用活动一探究所得的直角三角形中5个元素之间的关系，需要知道其中的几个元素就可以确定这个直角三角形的形状和大小？对于已知的元素有限制吗？为什么？

答案： 已知2个元素，其中至少1个是边

2. 自学课本中的例1，解决下面的问题：
（1）在△ABC中，∠C = 90°，c = 2，∠A = 30°，解这个直角三角形.
（2）在△ABC中，∠C = 90°，a = 2，b = 2$\sqrt{3}$，求∠A、∠B、c.
（3）试编一道“解直角三角形”的问题：给出已知元素，请你的同学验证能否求出其他元素.
（4）你能概括什么是解直角三角形吗？

答案： （1）$\angle B = 60^{\circ}$ $a = 1$ $b = \sqrt{3}$ （2）$\angle A = 30^{\circ}$ $\angle B = 60^{\circ}$ $c = 4$ （3）略 （4）由直角三角形中除直角外的两个已知元素（至少有一条边），求出所有未知元素的过程，叫解直角三角形

3. 收集同学们所编的问题，归纳解直角三角形的条件可以分为哪几种不同的类型.

答案： 略