《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

1. 填表，在平面直角坐标系(图5 - 4)中描点，画出二次函数$y = x^{2}$和$y = (x + 1)^{2}$的图像.
|$x$|$\cdots$|$-4$|$-3$|$-2$|$-1$|$0$|$1$|$2$|$3$|$\cdots$|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|$y = x^{2}$|$\cdots$| | | | | | | | |$\cdots$|
|$y = (x + 1)^{2}$|$\cdots$| | | | | | | | |$\cdots$|

答案： 画图略

2. 观察表格：二次函数$y = x^{2}$与二次函数$y = (x + 1)^{2}$的值相同时，自变量有什么关系？它们的图像有怎样的位置关系？

答案： 函数值相同时，$y=(x + 1)^{2}$自变量的值比$y = x^{2}$自变量的值小1. 二次函数$y=(x + 1)^{2}$的图像是二次函数$y = x^{2}$的图像向左平移1个单位长度得到的

3. 试猜想二次函数$y = a(x + h)^{2}$的图像与二次函数$y = ax^{2}$的图像有什么位置关系.

答案： 二次函数$y = a(x + h)^{2}$的图像是二次函数$y = ax^{2}$的图像向左或向右平移$|h|$个单位长度得到的

1. 将二次函数$y = 4x^{2}$的图像向上平移3个单位长度，所得的图像相应的函数表达式是__________；将二次函数$y = -5x^{2}+1$的图像向下平移5个单位长度，所得的图像相应的函数表达式是__________. 将二次函数$y = -3x^{2}+4$的图像向__________平移__________个单位长度可得到二次函数$y = -3x^{2}$的图像；将二次函数$y = 2x^{2}-7$的图像向__________平移______个单位长度可得到二次函数$y = 2x^{2}$的图像；将二次函数$y = x^{2}-7$的图像向__________平移__________个单位长度可得到二次函数$y = x^{2}+2$的图像.

答案： $y = 4x^{2}+3$ $y=-5x^{2}-4$ 下 4 上 7 上 9