《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

3. 点$A(\frac{1}{2},b)$在二次函数$y = x^{2}$的图像上，则b = ______；点A关于y轴的对称点B的坐标是______，它______（填“在”或“不在”）二次函数$y = x^{2}$的图像上；点A关于原点的对称点C的坐标是______，它______（填“在”或“不在”）二次函数$y = x^{2}$的图像上。

答案： $\frac{1}{4}$ $(-\frac{1}{2},\frac{1}{4})$ 在 $(-\frac{1}{2},-\frac{1}{4})$ 不在

4. 函数$y = x^{2}$的顶点坐标为______，若点$(a,4)$在其图像上，则a的值是______。

答案： (0,0) $\pm2$

5. 观察“活动二”中所画的图像，函数$y = x^{2}$的图像与函数$y = -x^{2}$的图像关于______对称，也可以认为函数$y = -x^{2}$的图像是函数$y = x^{2}$的图像绕______旋转______°得到的。

答案： x轴　坐标原点　180

已知二次函数$y = ax^{2}(a \neq 0)$的图像与一次函数$y = 2x - 3$的图像都经过点A(1,b)，求：
（1）a、b的值；
（2）两个函数图像的另一个交点B的坐标；
（3）$\triangle AOB$的面积（O为坐标原点）。

答案：
(1)a = -1,b = -1
(2)(-3,-9)
(3)6