《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

1. 如何表示直角三角形中一个锐角的正弦和余弦？

答案： 略

2. 某滑梯长为8m，滑梯与水平面的夹角为40°，求该滑梯的高度(精确到0.1m).

答案： 5.1 m

1. 如图7 - 5，在Rt△ABC中，∠C = 90°.
(1) 已知AC = $\sqrt{3}$，BC = 1，则sin A = ________ ，cos A = ________ ，sin B = ________ ，cos B = ________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2) 比较(1)中∠A和∠B的正弦值、余弦值，你有什么发现？

答案：
(1)$\frac{1}{2}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{1}{2}$
(2)$\sin A = \cos B$，$\cos A = \sin B$

2. 若改变问题1中AC和BC的长，上述发现仍然成立吗？说明你的理由.

答案： 仍然成立，理由略

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 5，BC = 3，则cos A等于(　　　).
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{4}{3}$
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： B

2. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，sin A = $\frac{1}{2}$，则BC : AC : AB等于(　　　).
A. 1 : 2 : 5
B. 1 : $\sqrt{3}$ : $\sqrt{5}$
C. 1 : $\sqrt{3}$ : 2
D. 1 : 2 : $\sqrt{3}$

答案： C

3. 已知α为锐角，则m = sin α + cos α的值满足(　　　).
A. m ＞ 1
B. m = 1
C. m ＜ 1
D. m ≥ 1

答案： A