《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

2. 已知a=3cm，b=2cm，c=6cm，请你再添加一条线段d，使这四条线段成比例，求线段d的长.

答案： 1cm或4cm或9cm

3. 若$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$，且2x+3y - z=18，求x、y、z的值.

答案： x = 4，y = 6，z = 8

4. 如图，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}$.
(1) 求AD的长；
(2) 求证:$\frac{BD}{AB}=\frac{EC}{AC}$.

答案：
(1) 设AD = xcm，则BD = AB - AD = (12 - x)cm. 因为$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}$，所以$\frac{x}{12 - x}=\frac{6}{4}$，即得x = 7.2. 所以AD = 7.2cm　
(2) 因为$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}$，所以$\frac{AD + BD}{BD}=\frac{AE + EC}{EC}$，即$\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{EC}$. 所以$\frac{BD}{AB}=\frac{EC}{AC}$