《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

1. 如图7 - 9，有两个斜坡AB、A'B'.
（1）比较斜坡AB和斜坡A'B'，哪一个倾斜程度较大？
（2）比较∠A和∠A'、tan A和tan A'的大小.
（3）查阅资料，了解修路、挖河、开渠和筑坝时设计图纸上通常怎样注明斜坡的倾斜程度.请画图举例说明.
　　　　　 　　　　　　

答案： （1）略 （2）$\angle A＜\angle A'$ $\tan A＜\tan A'$ （3）略

2.（1）如图7 - 10是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的竖直高度与水平宽度的比叫坡度（或坡比），记作i，即i = _______（用线段AB、AC、BC表示）.

答案： $\frac{AC}{BC}$

（2）坡度、坡角以及坡面倾斜程度之间存在怎样的关系？

答案： 坡度即为坡角的正切值，坡度越大，坡角越大，坡面倾斜程度越大

1. 一斜坡的坡角为30°，则坡度i = _______.

答案： $1:\sqrt{3}$

2. 如图7 - 11，水坝的横断面是四边形BCDF，且BC//DF，背水坡AB的坡角∠BAD = 60°，坡长AB = 20√3 m. 为加强水坝强度，将坝底从A处沿DA方向延伸到F处，使新的背水坡的坡角∠F = 45°.求AF的长（结果精确到1 m）.
　　　　

答案： 约 13 m

1. 一人乘雪橇沿坡度1 : √3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）之间的关系为s = 10t + 2t². 若滑到坡底的时间为4 s，则此人下降的高度为（ ）.
A. 72 m
B. 36√3 m
C. 36 m
D. 18√3 m

答案： C