《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

1. 分别测量课本第44页图中的AB、AC、BC的长，计算比值并填表(结果精确到0.01).
|图片|AB|AC|BC|$\frac{AB}{AC}$|$\frac{BC}{AB}$|
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|东方明珠| | | | | |
|芭蕾舞演员| | | | | |

答案： 略

2. 完成课本第45页“尝试与交流”，并与上表比较，你发现了什么?

答案： 发现$\frac{AB}{AC}$与$\frac{BC}{AB}$的值都近似等于0.62

根据你在活动一中的发现，画出合适的图形，结合图形描述：什么是黄金分割? 什么是黄金分割点? 什么是黄金比?

答案： 如果$\frac{AB}{AC}=\frac{BC}{AB}$，那么称线段AC被点B黄金分割，其中点B为线段AC的黄金分割点.AB与AC(或BC与AB)的比值约为0.618，这个比值称为黄金比

完成《数学实验手册》(九年级全一册)“实验5 折纸——认识黄金矩形”，思考如何用矩形纸片折出黄金矩形，以及如何用黄金矩形纸片再折出一个黄金矩形.将你的想法和同学交流.

答案：

1. 若C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，则下列比例式正确的是( )
A. $\frac{AB}{AC}=\frac{AC}{BC}$
B. $\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{AC}$
C. $\frac{AC}{BC}=\frac{BC}{AB}$
D. $\frac{AC}{AB}=\frac{AB}{BC}$

答案： A

2. 已知一本书的宽与长的比为黄金比，且它的长为20 cm，则宽约为( )
A. 7.64 cm
B. 12.36 cm
C. 13.60 cm
D. 32.36 cm

答案： B