《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

2. 某校组织共青团员开展志愿服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：① 敬老院做义工；② 文化广场地面保洁；③ 路口文明岗值勤. 小明和小慧选择参加同一项目的概率是( )
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{2}{9}$

答案： A

3. 甲、乙、丙3人用牌面分别为A、2、3的3张扑克牌做游戏(牌的背面完全相同)，将3张牌打乱顺序正面朝下放置，然后由甲、乙、丙3人依次从中抽出1张(不放回)，且规定抽到A者获胜，下面对甲、乙、丙3人获胜概率的表述正确的是( )
A. 甲先抽，甲获胜的概率最大
B. 乙获胜的概率比甲小，比丙大
C. 丙最后抽，丙获胜的概率最小
D. 3人获胜的概率相同，与抽牌的顺序无关

答案： D

4. 在某市的中考物理、化学实验操作考试中，规定每位考生在3个物理实验(用纸签A、B、C表示)和3个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取1个实验进行考试.
（1）用列表法或树状图法列出所有可能出现的结果；
（2）小刚考试时抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少？

答案：

(1)方法一:列表格如下:
|物理实验|化学实验|
| ---- | ---- |
| | D | E | F |
| A | (A,D) | (A,E) | (A,F) |
| B | (B,D) | (B,E) | (B,F) |
| C | (C,D) | (C,E) | (C,F) |
方法二:画树状图如下:

所有可能出现的结果 AD AE AF BD BE BF CD CE CF
(2)从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，并且它们是等可能的，其中事件M出现了一次，所以 $P(M)=\frac{1}{9}$

1. 用抽签的办法从3名同学中选2名去看电影，这种办法公平吗？如果是你，你愿意先抽还是后抽？为什么？

答案： 公平，先抽和后抽都一样，因为每人中签的概率都为 $\frac{2}{3}$

2. 甲、乙两人做游戏. 规则如下：在一只不透明的袋中装有分别标有数字1、2、3、4的四个小球(除标号外，其余都相同)，甲从袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为a. 在另一只不透明的袋中装有分别标有数字1、2的两张卡片(除标号外，其余都相同)，乙从袋中任意摸出1张卡片，卡片上的数字记为b. 然后计算这两个数的和，即a + b. 若a + b为奇数，则甲获胜；否则，乙获胜.
（1）用列表法或树状图法，求a + b所有可能出现的结果总数.
（2）这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，谁获胜的概率更大？

答案：
(1)共有8种等可能结果
(2)公平，理由：$P_{(和为奇数)} = P_{(和为偶数)}$