《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

1. 如图，sin A等于(　　　).

A. 2
B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\sqrt{5}$

答案： C

2. 在△ABC中，∠C = 90°，BC = 2，cos B = $\frac{2}{3}$，则AB的长是(　　　).
A. $\sqrt{5}$
B. 3
C. $\frac{4}{5}$
D. $\sqrt{13}$

答案： B

3. 一架5 m长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是65°，则该梯子顶端到地面的距离为(　　　).
A. 5sin 65° m
B. 5cos 65° m
C. $\frac{5}{\tan 65^{\circ}}$ m
D. $\frac{5}{\cos 65^{\circ}}$ m

答案： A

4. 比较大小(用“＞”“＜”或“＝”号填空)．
(1) sin 20°_______sin 30°； (2) cos 40°_______cos 60°.

答案：
(1) ＜
(2) ＞

5. 用计算器求下列正弦值或余弦值(精确到0.01)：
(1) sin 27° = _______； (2) cos 63° = _______；
(3) sin 51°25′12″ = _______； (4) cos 32.1° = _______.

答案：
(1) 0.45
(2) 0.45
(3) 0.78
(4) 0.85

6. 如图，在四边形ABCD中，∠A = ∠ABC = 90°，DB平分∠ADC. 若AD = 1，CD = 3，求∠ABD的正弦.

答案： 过点D作DE⊥BC，垂足为E.
∵ ∠A = ∠ABC = 90°，
∴ AD//BC.
∴ ∠ADB = ∠CBD.
∵ DB平分∠ADC.
∴ ∠ADB = ∠CDB.
∴ ∠CDB = ∠CBD，
∴ CD = BC = 3.
∵ AD = BE = 1，
∴ CE = BC - BE = 2. 在Rt△CDE中，$DE = \sqrt{5}. BD = \sqrt{6}，$
∴$ sin∠ABD = \frac{AD}{BD} = \frac{\sqrt{6}}{6}$

1. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，tan A = $\frac{1}{3}$，则sin B = _______.

答案： $\frac{3}{10}\sqrt{10}$

2. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，⊙O的半径为$\frac{3}{2}$，AC = 2，则sin B的值是(　　　).

A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{2}{3}$

答案： D

3. 等腰三角形周长为20，一边长为6，求底角的余弦.

答案： $\frac{2}{3}$或$\frac{3}{7}$