《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

4. 某数学活动小组利用太阳光下物体的影子和标杆测量旗杆高度. 如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE，CD = 1.6 m，BC = 5CD. 从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，求旗杆AB的高度.
条件①：CE = 1.0 m；条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角α为54.46°.
（参考数据：sin 54.46°≈0.81，cos 54.46°≈0.58，tan 54.46°≈1.40）

答案：

∵BC = 5CD，CD = 1.6m，
∴BC = 5×1.6 = 8(m).
∴BC的长为8m.选择条件①:由题意，得$\frac{AB}{BC}=\frac{DC}{CE}$，
∴$\frac{AB}{8}=\frac{1.6}{1}$.
∴AB = 12.8.
∴旗杆AB的高度为12.8m.选择条件②:如图，
过点D作DF⊥AB，垂足为F，则DC = BF = 1.6m，DF = BC = 8m.在
Rt△ADF中，∠ADF = 54.46°，
∴AF = DF·tan54.46°≈8×1.4 = 11.2(m).
∴AB = AF + BF = 11.2 + 1.6 = 12.8(m).
∴旗杆AB的高度约为12.8m

1. 如图，相邻两根电线杆都用钢索在地面上固定(固定点M、N恰好为两电线杆的底部)，一根电线杆钢索系在离地面4 m的A处，另一根电线杆钢索系在离地面6 m的B处，则中间两根钢索相交处点P离地面的高度为( ).
A. 2.4 m B. 2.8 m C. 3 m D. 不能确定

答案： A

2. 如图，已知CD为一幢3 m高的温室，其南面窗户的底框G距地面1 m. 温室CD在地面上留下的影长CF为2 m，现要在距C处7 m的A处建一幢12 m高的楼房AB(设点A、C、F在同一水平线上)．
（1）按比例画出楼房AB.
（2）楼房AB建成后是否影响温室CD的采光？试说明理由.

答案：
(1)略　
(2)影响采光　楼房AB的部分影子落
在CD上，顶端距点C1.5m，遮挡了部分窗户