《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

1. 思考课本中的“尝试与交流”，想一想：如何判断两个矩形为相似矩形？两个菱形呢？

答案： 看矩形的边是否都对应成比例，看菱形的角是否都对应相等

2. 如何判定两个多边形为相似多边形？

答案： 看边是否对应成比例，看角是否都对应相等

1. 下列说法中，错误的是( )．
A. 全等图形一定是相似图形
B. 两个等边三角形一定相似
C. 两个等腰直角三角形一定相似
D. 两个直角三角形一定相似

答案： D

2. 填空：
(1) 如果△ABC∽△DEF，∠A = 60°，∠B = 40°，那么△DEF中最小角的度数为________.
(2) △ABC的三条边长分别为6、8、10，与其相似的△DEF的最短边的长为3，则△DEF的最长边的长为________.

答案：
(1) 40°
(2) 5

3. 如图，五边形ABCDE∽五边形RSTUV，求∠R的度数和边RS的长。

答案： ∠R = ∠A = 128°, RS = $\frac{8}{3}$

1. 如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，F、E、M、N分别是AO、BO、CO、DO的中点，连接FE、EM、MN、FN，得到□FEMN。
求证：□ABCD∽□FEMN。

答案： 略

2. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A(4，0)、B(0，2)。你能否在x轴、y轴上分别找到格点C、D，使得由点O、C、D组成的三角形与△AOB相似(不含与△AOB全等)？如果能，请画出图形，并写出点C、D的坐标。

答案： 画法不唯一. 如 C(2,0)、D(0,1)等