《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

1. (1) 如图7 - 1，一架梯子斜靠在墙上，当它的顶端向下滑动时，它的底端将如何运动？滑动前(AB)与滑动后(A'B')的梯子，哪一个更陡些？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 梯子顶端向下滑动后，底端向左运动.滑动前的梯子比滑动后的梯子更陡

(2) 在这一过程中变化的量有哪些？如何描述梯子在两个不同位置的倾斜程度呢？请具体分析研究。

答案： 在这个过程中，梯子与水平面的夹角有变化，梯子的顶端与点C之间的距离有变化，梯子的底端与点C之间的距离也有变化;梯子与水平面的夹角可以描述梯子的倾斜程度，梯子顶端与点C之间的距离、梯子底端与点C之间的距离的比也可以描述梯子的倾斜程度

2. 如图7 - 2，如果两架梯子AB、CD靠在墙上，且AB//CD，这两架梯子的倾斜程度相同吗？描述这两架梯子倾斜程度的量有什么关系？试着说说理由。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 当AB//CD时，这两架梯子的倾斜程度相同，根据三角形相似，前面所提到的描述倾斜程度的量在这里分别对应相同

3. 思考课本中“观察与思考”中问题2、3，你能获得什么结论？

答案： 直角三角形的一个锐角越大，其对边与邻边的比值越大;一个锐角越小，其对边与邻边的比值越小

4. 请你自学课本内容，了解在直角三角形中如何表示一个锐角的正切。

答案： 略

1. 阅读课本例1并思考：
(1) 求tan A需要什么条件？缺少的条件如何解决？
(2) 求tan B。

答案：
(1)略　
(2)$\frac{4}{3}$

2. 解决课本中的“思考与探索”。

答案： 在例2图中求tan∠ACD即可