《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

1. 观察一副三角尺：(1) 它们有几个不同的锐角？分别是多少度？(2) 每块三角尺的三边之间有怎样的数量关系？试用不同的方法进行表述.

答案： [问题导学]活动一:1. 一副三角尺有三个不同的锐角，它们分别是30°、45°、60°，三边关系的比分别为1 : $\sqrt{3}$ : 2、1 : 1 : $\sqrt{2}$。

2. (1) 请根据三角尺的三边关系确定sin 30°、cos 30°、tan 30°的值.
(2) 你还能求出一副三角尺中其他锐角的三角函数值吗？

答案： [问题导学]活动一:2.
(1) 可以利用定义，也可以利用计算器或者利用直角三角形三边关系求值，$\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}$，$\cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\tan 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$。
(2) 略。

你能利用特殊角的三角函数值，找出含特殊角的直角三角形的边角关系，并利用边角关系分别画出度数为30°、45°、60°的角吗？

答案：

1. sin 60°的相反数是(　　　).
$A. -\frac{1}{2} B. -\frac{\sqrt{3}}{3} C. -\frac{\sqrt{3}}{2} D. -\frac{\sqrt{2}}{2}$

答案： [检测反馈]1. C

2. 已知α，β是锐角，若$sin α=\frac{\sqrt{2}}{2}，$$cos β=\frac{\sqrt{2}}{2}，$则∠α、∠β的大小关系是(　　　).
A. ∠α＞∠β
B. ∠α＜∠β
C. ∠α=∠β
D. ∠α=2∠β

答案： [检测反馈]2. C

3. 已知30°＜α＜60°，下列各式中，正确的是(　　　).
$A. \frac{\sqrt{2}}{2}＜cos α＜\frac{\sqrt{3}}{2} B. \frac{\sqrt{3}}{2}＜cos α＜\frac{1}{2} C. \frac{1}{2}＜cos α＜\frac{\sqrt{2}}{2} D. \frac{1}{2}＜cos α＜\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： [检测反馈]3. D