《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

5. 已知二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图像与二次函数$y=\frac{1}{2}x^{2}$的图像的形状、开口方向都相同，且顶点坐标是$(-2,4)$。求$a$、$b$、$c$的值。

答案： 5. $a=\frac{1}{2}$ $b = 2$ $c = 6$

1. 将函数$y = x^{2}+x$的图像向右平移$a(a＞0)$个单位长度，得到函数$y = x^{2}-3x + 2$的图像，则$a$的值为（ ）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： 1. B

2. 若二次函数$y = kx^{2}+(k - 1)x - 1$有最大值0，则$k =$______。

答案： 2. -1

3. 已知二次函数$y=(x + h)^{2}+k$的图像如图所示。
（1）根据图中提供的信息，求这个二次函数的表达式及图像与$x$轴交点的坐标。
（2）当$x$为何值时：①$y＞0$，②$y = 0$，③$y＜0$？

答案： 3.
(1) $y=(x-\frac{5}{2})^2-\frac{9}{4}$ $(4,0)$ $(1,0)$
(2) ① 当$x＜1$或$x＞4$时，$y＞0$；② 当$x = 1$或$x = 4$时，$y = 0$；③ 当$1＜x＜4$时，$y＜0$