《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

1. 用计算器计算下列锐角的正切值(结果精确到0.01).
（1）37°； （2）55°6′； （3）67.67°； （4）88°52′48″.

答案：
(1)0.75
(2)1.43
(3)2.43
(4)51.15

2. 不用计算器计算，将下列正切值按从小到大的顺序排列.
tan 12°， tan 2°， tan 72°， tan 52°， tan 42°.

答案： $\tan2^{\circ}, \tan12^{\circ}, \tan42^{\circ}, \tan52^{\circ}, \tan72^{\circ}$

3. 若tan A·tan 50°=1，则∠A的度数是( ).
A. 50°
B. 40°
C. $(\frac{1}{50})^{\circ}$
D. $(\frac{1}{40})^{\circ}$

答案： B

4. 已知∠A为锐角，且tan A≤1，那么( ).
A. 0°＜∠A≤45°
B. 45°≤∠A＜90°
C. 0°＜∠A≤30°
D. 30°≤∠A＜90°

答案： A

5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=70°，BC=8，则AC的长为_______(精确到0.001).

答案： 2.912

6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)、B(0，4)，且∠1=∠2.求tan β的值.
　　　

答案： 2

1. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB、AC于点D、E.点B、C、D、E处的读数分别为15、12、0、1，则直尺宽BD的长为_______.
　　　　　

答案： $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

2. 如图，CD是平面镜，光线从点A出发经平面镜CD上点O反射后照射到点B.若入射角为α，反射角为β(反射角等于入射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=12，求∠α的正切值.
　　　　

答案：
根据题意，$AC // OP$. $\therefore \angle A = \alpha$. 同理$\angle B = \beta$. $\because \alpha = \beta$, $\therefore \angle A = \angle B$. $\therefore \triangle AOC \sim \triangle BOD$. $\therefore \frac{OC}{OD} = \frac{AC}{BD}$. $\therefore \frac{OC}{12 - OC} = \frac{3}{6}$. 解得$OC = 4$. 则$\tan\alpha = \tan A = \frac{OC}{AC} = \frac{4}{3}$