《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

2. 求满足下列条件的锐角α（精确到0.01°）.
（1）sin α=$\frac{1}{2}$； （2）cos α=0.2； （3）tan α=3.

答案：
(1)30°
(2)78.46°
(3)71.57°

3. 某商场要安装一部自动扶梯. 已知一、二楼之间层高为3.4 m，可供电梯伸展的地面长度不超过10 m. 求电梯的最小倾斜角（精确到0.01°）.

答案： 18.78°

1. 如图，一棵大树垂直于地面，小明测得CB的长度为10 m，∠ACB = 50°，则树高AB约为________m（参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.2）.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 12

2. 已知三角函数值，用计算器求锐角A和B，并总结规律：
（1）sin A=0.354 7，cos B=0.354 7；
（2）sin A=0.65，cos B=0.65；
（3）描述你发现的规律.

答案：
(1)∠A ≈ 20.78°,∠B ≈ 69.22°,由此可得∠A + ∠B = 90°
(2)∠A ≈ 40.54°,∠B ≈ 49.46°,由此可得∠A + ∠B = 90°
(3)如果一个角的正弦值与另一个角的余弦值相等，那么这两个角互余

3. 你听说过意大利著名的比萨斜塔吗？为了研究物体的运动规律，有人曾经从55 m高的塔顶竖直丢下一个物体，它的着地点距塔底部4.8 m，根据这两个数据估计斜塔偏离铅垂线的角度（精确到1′）.
　　　

答案： 4°59'

4. 已知三角函数值，可以先利用计算器求出锐角α与β，从而比较它们的大小. 你能否不用计算器来比较以下的锐角α与β的大小？如果能，说说你的想法.
（1）cos α=$\frac{3}{4}$，tan β=$\frac{5}{4}$； （2）sin α=0.4，cos β=0.51.

答案：
(1)α ＜ β
(2)α ＜ β