《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

2. 二次函数$y = -3(x - 1)^{2}$的图像可以由二次函数$y = -3x^{2}$的图像沿$x$轴向__________平移__________个单位长度得到；二次函数$y = -3(x + 1)^{2}$的图像可以由二次函数$y = -3x^{2}$图像沿$x$轴向__________平移__________个单位长度得到. 二次函数$y = -3(x - 1)^{2}$的图像的顶点坐标是__________，对称轴是____________________；二次函数$y = -3(x + 1)^{2}$的图像的顶点坐标是__________，对称轴是____________________.

答案： 右 1 左 1 $(1,0)$ 过点$(1,0)$且平行于$y$轴的直线 $(-1,0)$ 过点$(-1,0)$且平行于$y$轴的直线

3. 二次函数$y = -3(x - 1)^{2}$，当$x$__________时，$y$随$x$的增大而__________；当$x$__________时，$y$随$x$的增大而__________. 当$x = $__________时，函数$y$有最__________值，最__________值是__________.

答案： $＜1$ 增大 $＞1$ 减小 1 大 大 0

1. 一条抛物线的开口方向和形状大小与二次函数$y = 3x^{2}$的图像都相同，顶点在二次函数$y = (x + 2)^{2}$的图像的顶点上. 此抛物线的相应函数表达式为_______________.

答案： $y = 3(x + 2)^{2}$

2. 已知二次函数$y = ax^{2}+c$. 当$x$分别取$x_{1}$、$x_{2}(x_{1}\neq x_{2})$时，函数值相等，则当$x$取$x_{1}+x_{2}$时，函数值为( ).
A. $a + c$
B. $a - c$
C. $-c$
D. $c$

答案： D

3. 已知二次函数$y = a(x - h)^{2}$，当$x = 2$时函数有最大值，且此函数的图像经过点$(1,-3)$，求此二次函数的表达式，并指出当$x$为何值时，$y$随$x$的增大而增大.

答案： $y=-3(x - 2)^{2}$ $x＜2$