《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

4. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，sin A = $\frac{5}{13}$，则cos A = ______ ，cos B = ______ ，tan A = ______.

答案： $\frac{12}{13}$ $\frac{5}{13}$ $\frac{5}{12}$

5. 在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，求此三角形中最小角的正弦值.

答案： $\frac{3}{5}$或$\frac{\sqrt{7}}{4}$

1. 如图，在方格纸中，A、B、C、D都是格点，AB与CD相交于点P，则cos ∠APC的值为(　　　).
A. $\frac{\sqrt{3}}{5}$
B. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
　　　

答案： B

2. 如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为α，则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积是(　　　).
A. $\frac{1}{\sin \alpha}$
B. $\frac{1}{\cos \alpha}$
C. sin α
D. 1
　　　

答案： A

3. 如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知CD⊥AB，CD = 3$\sqrt{3}$ m，∠CAD = ∠CBD = 60°，则拉线AC的长是______ m.
　　　

答案： 6

4. 观察下列等式：
① sin 30° = $\frac{1}{2}$，sin 60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$；② sin 45° = $\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos 45° = $\frac{\sqrt{2}}{2}$；③ cos 30° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$，cos 60° = $\frac{1}{2}$.
(1) 根据上述规律，计算：sin²α + sin²(90 - α) = ______ [注：sin²α即(sin α)²].
(2) 计算：sin²1° + sin²2° + sin²3° + … + sin²89°.

答案：
(1)1
(2)$44\frac{1}{2}$

5. 如图，∠AOB = α，点P在边OA上，OP = 10，点M、N在边OB上，PM = PN. 若sin α = $\frac{4}{5}$，MN = 2，求OM的长和tan ∠PMN的值.
　　　

答案： $OM = 5$，$\tan\angle PMN = 8$