《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

如图6 - 10，BE、CF是△ABC的中线，且相交于点G，求证：$\frac{GB}{GE}=\frac{GC}{GF}=2$.（提示：利用三角形的中位线）

答案： [问题导学] 活动一:略

（1）如图6 - 11，如果AD是△ABC的另一条中线，AD与BE相交于点G'，$\frac{BG'}{G'E}=\frac{AG'}{G'D}=2$吗？点G与点G'重合吗？试写出证明过程.

（2）△ABC的3条中线有什么关系？其他三角形的中线是否有这样的关系？
（3）通过上面的探索，你有什么发现？

答案： [问题导学] 活动二:略

1. 如图，在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠A = 36°，BD为∠ABC的平分线，CE是∠ACB的平分线，BD、CE相交于点O. 与△ABC相似的三角形有( )．

A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个

答案： [检测反馈] 1. B