《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

1. 下列说法中，正确的是( ).
A. “明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨
B. “抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是0.5”表示每抛这枚硬币2次就有1次出现正面朝上
C. “彩票中奖的概率是1％”表示买100张彩票一定有1张会中奖
D. 在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

答案： D

2. 某书城为了吸引读者，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘（转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书. 如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券.
（1）求转动一次转盘获得45元购书券的概率.
（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由.

答案：
(1)P(获得45元购书券)=$\frac{1}{12}$
(2)$45\times\frac{1}{12}+30\times\frac{2}{12}+25\times\frac{3}{12}=15$(元).
∵15元＞10元，
∴转转盘对读者更合算

如图，有下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量. 例如，钱币①密封盒上所标“45. 4 mm×2. 8 mm，24. 4 g”是指该枚古钱币的直径为45. 4 mm，厚度为2. 8 mm，质量为24. 4 g. 已知这些古钱币的材质相同.
45.4 mm×2.8 mm，24.4 g 48.1 mm×2.4 mm，24.0 g 45.1 mm×2.3 mm，13.0 g 44.6 mm×2.1 mm，20.0 g 45.5 mm×2.3 mm，21.7 g
① ② ③ ④ ⑤
根据图中信息，解决下列问题.
（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是______mm，所标厚度的众数是______mm，所标质量的中位数是______g.
（2）由于无法从密封盒内取出古钱币，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有误，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：

请应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并估算该枚古钱币的实际质量.

答案：
(1)45.7，4.2，3，21.7
(2)根据这5枚古钱币密封盒上的数据，可得下表:
序号 ① ② ③ ④ ⑤
总质量/g 58.7 58.1 55.2 54.3 55.8
盒标质量/g 24.4 24.0 13.0 20.0 21.7
计算得到的盒子质量/g 34.3 34.1 42.2 34.3 34.1
钱币③密封盒的质量异常，故钱币③所标质量与实际质量差异较大.其余四个盒子质量的平均数为:$\frac{34.3+34.1+34.3+34.1}{4}$=34.2g，55.2-34.2=21.0(g).估计钱币③的实际质量约为21.0g