《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

1. 本章我们对直角三角形进行了深入的研究，请从以下三个方面归纳Rt△ABC(图7 - 17)中各元素间的关系：
(1) 三边之间的关系：______________________________；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2) 锐角之间的关系：______________________________；
(3) 边、角之间的关系：______________________________.

答案：
(1)$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
(2)$\angle A+\angle B = 90^{\circ}$
(3)$\sin A=\frac{a}{c},\cos A=\frac{b}{c},\tan A=\frac{a}{b}$ $\sin B=\frac{b}{c},\cos B=\frac{a}{c},\tan B=\frac{b}{a}$

2. 知道直角三角形中的______________________________，就可以求出其余元素.

答案： 两个元素，其中至少有一个是边

1. 结合课本中的图7 - 5和图7 - 8，探索锐角三角函数值的变化规律，并用语言概括.

答案： 一个锐角的正弦值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增大而减小，正切值随角度的增大而增大

2. 观察直角三角形中两个锐角的三角函数，探索它们之间的关系.

答案： $\sin A=\cos B$ $\cos A=\sin B$ $\tan A\cdot\tan B = 1$

图7 - 18，在锐角三角形ABC中，AB = 10 cm，BC = 9 cm，△ABC的面积为27 cm². 求tan B的值.
　　　

答案：
过点$A$作$AH\perp BC$，垂足为$H$，$\because S_{\triangle ABC}=27$，$\therefore \frac{1}{2}\times9\times AH = 27$.$\therefore AH = 6$.$\because AB = 10$，$\therefore BH=\sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}} = 8$.

$\therefore \tan B=\frac{AH}{BH}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$

1. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E. 若AB = 26，CD = 24，则∠OCE的余弦值为( ).
A. $\frac{7}{13}$ B. $\frac{12}{13}$
C. $\frac{7}{12}$ D. $\frac{13}{12}$
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： B