《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

2. 如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A'B'C'D'，已知$\frac{OA}{OA'}=\frac{1}{3}$. 若四边形ABCD的面积是2，则四边形A'B'C'D'的面积是(　　　)
A. 4 B. 6 C. 16 D. 18
　　　　 　　　 　　　　

答案： [检测反馈]　2.D

3. 如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，若A'B' : AB = 2 : 1，则四边形A'B'C'D'的外接圆的周长为_______.

答案： [检测反馈$]　3.4\sqrt{2}\pi$

4. 在如图的方格纸中有一点O和△ABC(每个小方格的边长都是1个单位长度).
(1) 以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半，得到△A'B'C'；
(2) 描述△A'B'C'的顶点A'、B'、C'的位置.

答案： [检测反馈]　4.略

1. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)、B(2，1)、C(3，2)，试以坐标原点为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC的面积比为4 : 1. 请建立平面直角坐标系，并画出相关图形.

答案： [迁移运用]　1.略

2. 如图，在正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)、(－1，－1)，求两个正方形的位似中心的坐标.
　　

答案： [迁移运用]　2.当点C和点E是对应顶点、点A和点G是对应顶点时，位似中心就是EC和AG的交点，坐标为(1,0);当点A和点E是对应顶点、点C和点G是对应顶点时，位似中心就是AE和CG的交点，坐标为(-5,-2)