《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

1. 完成课本的情境问题后思考：小明沿着斜坡行走，他的位置相对上升的高度与行走的路程有怎样的关系？他在水平方向上前进的距离与行走的路程有怎样的关系？

答案： 答案不唯一. 如：相对上升的高度与行走的路程的比不变，水平方向上前进的距离与行走的路程的比不变等

2. 如图7 - 4，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B = ∠E = 90°，∠A = ∠D.$\frac{BC}{AC}$与$\frac{EF}{DF}$有什么关系？你能解释其中原因吗？

答案： 相等. 利用Rt△ABC与Rt△DEF相似可得

3. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，当∠A的大小确定时，它的对边与斜边的比是否确定？它的邻边与斜边的比呢？课本中如何表示一个锐角的正弦和余弦？

答案： 对边与斜边的比确定，邻边与斜边的比也确定

1. 利用课本中的图7 - 11计算sin 30°、cos 30°的值.

答案： 略

2. 利用课本中的图7 - 12，写出sin 15°、sin 30°、sin 75°、cos 15°、cos 30°、cos 75°的值.

答案： 略

3. 如何用计算器求课本例2中的各个正弦值、余弦值？

答案： 略

4. 比较上面的计算结果，你发现正弦值、余弦值随着锐角角度的变化有何变化规律？并利用课本图7 - 12解释所发现的规律.

答案： 当锐角的度数变大时，它的正弦值也变大；当锐角的度数变大时，它的余弦值随之减小