《2025年伴你学九年级数学下册苏科版》

活动四：试一试 做一做
已知二次函数$y = (m - 2)x^{2}$。
（1）若该函数开口向下，则$m$的取值范围是__________；
（2）若该函数有最小值，则$m$的取值范围是__________；
（3）当$x ＞ 0$时，$y$随$x$的增大而增大，则$m$的取值范围是________。

答案：
(1) m＜2
(2) m＞2
(3) m＞2

检测反馈
1. 对于二次函数$y = -\frac{10}{9}x^{2}$：
（1）它的图像开口向________，顶点坐标是________，对称轴是________。
（2）当$x ＜ 0$时，$y$随$x$的增大而________；当$x =$______时，$y$的最______值是______。

答案：
(1) 下 (0，0) y轴
(2) 增大 0 大 0

2. 二次函数$y = ax^{2}$的图像如图所示，该函数的表达式是____________. 如果另一个函数的图像与该函数的图像关于$x$轴对称，那么这个函数的表达式是____________.

答案： y = 2x² y = -2x²

3. 在平面直角坐标系中，函数$y = x^{2}$、$y = \frac{1}{2}x^{2}$和$y = 3x^{2}$的图像如图所示. 其中图像①相应的函数表达式是____________，图像②相应的函数表达式是____________，图像③相应的函数表达式是____________.

答案： y = 3x² y = x² y = $\frac{1}{2}x^{2}$

4. 根据下列二次函数图像填空：
（1）二次函数$y = -5x^{2}$的图像不可能是________，二次函数$y = \frac{2}{3}x^{2}$的图像不可能是________；（填序号）
（2）函数有最大值的函数图像是________（填序号），它的最大值是________；
（3）如果二次函数$y = (m - 1)x^{2}$的图像是图①，那么$m$的取值范围是________.

答案：
(1) ② ①
(2) ① 0
(3) m＜1